Raute Formelübersicht

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Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen einer Raute:

raute formeln

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/raute/formeln.png

Erläuterungen:

Diagonale e = 2 mal Seite a mal Kosinus aus Winkel Alpha / 2 → e = 2·a·cos(α/2)

Diagonale f = 2 mal Seite a mal Sinus aus Winkel Alpha /2 → f = 2·a·sin(α/2)

Umfang u = 4·Seite → u = 4·a

Flächeninhalt A = Seite a mal Seite a mal Sinus aus Winkel Alpha oder Diagonale e mal Diagonale f durch 2 → A = a²·sin(α) = e·f/2 = a·ha = b·hb

Inkreisradius r = halbe Seite a mal Sinus aus Winkel Alpha → r = a/2·sin(α)

Einen Umkreis kann man bei der Raute nur einzeichnen, wenn alle Winkel 90° sind (α=90° und β=90°), denn dann entsteht ein Quadrat und der Umkreis kann auf allen Punkten eingezeichnet werden.

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