Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen einer Raute:

raute formeln
Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/raute-formeln.png

Erläuterungen:

e = 2·a·cos(α/2) → Diagonale e = 2 mal Seite a mal Kosinus aus Winkel Alpha / 2

f = 2·a·sin(α/2) → Diagonale f = 2 mal Seite a mal Sinus aus Winkel Alpha /2

u = 4·a → Umfang u = 4·Seite

A = a²·sin(α) = e·f/2 = a·ha = b·hb → Flächeninhalt A = Seite a mal Seite a mal Sinus aus Winkel Alpha oder Diagonale e mal Diagonale f durch 2

r = a/2·sin(α) → Inkreisradius r = halbe Seite a mal Sinus aus Winkel Alpha

Einen Umkreis kann man bei der Raute nur einzeichnen, wenn alle Winkel 90° sind (α=90° und β=90°), denn dann entsteht ein Quadrat und der Umkreis kann auf allen Punkten eingezeichnet werden.