Quantisierung

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Wir haben gesehen, wie man die Frequenzen von analoger Musik digitalisiert, aber was ist mit der Lautstärke der Musik? Die Lautstärke ist ein relatives Maß: Für die gleiche Lautstärke innerhalb des Signals gilt, wenn man die Lautsprecher lauter macht, dann wird der Klang (die Lautstärke) höher sein. Die Lautstärke misst die Variation zwischen dem niedrigsten und dem höchsten Pegel des Sounds innerhalb eines Songs.

Auch bei der Lautstärke tritt das Problem auf: Wie kann man von einer kontinuierlichen Welt (mit unendlichen Variationen an Lautstärken) übergehen zu einer diskreten Welt?

Stellen wir uns einen Song mit nur 4 Zuständen für die Lautstärke vor: Kein Ton, leiser Ton, hoher Ton und volle Leistung. Sogar das beste Lied der Welt wird unerträglich. Was wir uns gerade vorgestellt haben, war eine 4-stufige Quantisierung.

Hier ist ein Beispiel für eine geringe Quantisierung eines Audiosignals:

Abbildung 9
Beispiel einer 8-Stufen-Quantisierung
Abbildung 9: Beispiel einer 8-Stufen-Quantisierung

Diese Abbildung zeigt eine 8-Stufen-Quantisierung. Wie man sehen kann, ist der resultierende Klang (in Rot) sehr verändert. Der Unterschied zwischen dem echten Klang und dem quantisierten Klang wird Quantisierungsfehler oder Quantisierungsrauschen genannt. Diese 8-Stufen-Quantisierung wird auch als 3-Bit-Quantisierung bezeichnet, da man nur 3 Bits benötigt, um die 8 verschiedenen Stufen (8 = 2³) zu implementieren.

Hier ist das gleiche Signal mit einer 64-Stufen-Quantisierung (6-Bits-Quantisierung):

Abbildung 10
Beispiel einer 64-Stufen-Quantisierung
Abbildung 10: Beispiel einer 64-Stufen-Quantisierung

Obwohl der resultierende Klang immer noch verändert wird, sieht er eher wie der ursprüngliche Klang aus (und klingt auch so).

Glücklicherweise haben Menschen keine besonders empfindlichen Ohren. Die Standardquantisierung ist auf 16 Bits codiert, was 65536 Stufen bedeutet. Mit einer Quantisierung von 16 Bits ist das Quantisierungsrauschen für menschliche Ohren niedrig genug.

Anmerkung 1: Im Studio beträgt die von Profis verwendete Quantisierung 24 Bit, das heißt es gibt 2^24 = 16 Millionen mögliche Variationen der Lautstärke zwischen dem tiefsten Punkt und dem höchsten Punkt der Audiospur.

Anmerkung2: Wir haben in den Beispielen einige Annäherungen bezüglich der Anzahl der Quantisierungsstufen gemacht.

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