Zinsrechnung: Formeln

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Wir benötigen drei Formeln, die wir bereits aus der Prozentrechnung kennen. Diese Formeln gelten auch für die Begriffe, die wir gerade kennengelernt haben.

Grundwert: \( G = \frac{W}{p} \) → übertragen auf die Zinsrechnung: Kapital \( K = \frac{Z}{p} \)

Prozentwert: \( W = G · p \) → übertragen auf die Zinsrechnung: Zinsen \( Z = K · p \)

Prozentsatz: \( p = \frac{W}{G} \) → übertragen auf die Zinsrechnung: Zinssatz \( p = \frac{Z}{K} \)

Tipp: Es reicht eine der Formeln auswendig zu lernen. Die anderen Formeln erhalten wir durch Umstellen der Gleichung.

Wer mit diesen Formeln nichts anfangen kann, muss sich noch einmal mit der Prozentrechnung beschäftigen.

Formelübersicht Zinsrechnung

Die Formeln, die wir für die einfache Zinsrechnung benötigen, lauten:

$$ \text{Zinsen Z} = K \cdot p $$ $$ \text{Kapital K} = \frac{Z}{p} $$ $$ \text{Zinssatz p} = \frac{Z}{K} $$

Denkt daran, für p nicht eine Zahl (z. B. 20), sondern eine Prozentzahl (z. B. 20 %, also 0,20) einzusetzen.

Es reichtaus, sich nur die Formel Z = K · p zu merken. Mit Umstellung der Gleichung könnenw ir die anderen beiden Formeln ermitteln.

Merkt euch außerdem, dass ein p.a. für pro anno (also pro Jahr) steht. Wenn ihr es hinter einem Prozentzeichen entdeckt (also zum Beispiel 3 % p.a.), handelt es sich um einen Zinssatz, der sich auf 1 Jahr bezieht.

Die "einfache Verzinsung" meint die Verzinsung auf 1 Jahr bezogen.

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