Gleichungen: Keine Lösung für x

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Noch ein kleiner Hinweis zu den Lösungen von Gleichungen: Es kann auch vorkommen, dass ihr keinen Wert für x findet, für den die Gleichung wahr ist. Wenn ihr zum Beispiel die Gleichung habt:

x + 1 = x

Dann formen wir um:
x + 1 = x   | - x
x + 1 - x = x - x
1 + x - x = 0
1 + 0 = 0
1 = 0

Damit erhalten wir eine Aussage, die nicht wahr ist. 1 ist nämlich ungleich 0. Es gibt also keinen Wert für x, bei dem die Gleichung erfüllt wird. Man sagt: Die Lösungsmenge ist leer.

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