Zahlterme im Alltag

Wir haben gelernt, was Zahlterme sind, und zwar Terme, der keine Variablen enthalten, sondern nur Zahlen.

Dabei dürfen auch Einheiten bei den Zahlen sein.

Solche Zahlterme können wir im Alltag in verschiedenen Situationen aufstellen. Im Folgenden ein paar Beispiele.

Beispiele für Zahlterme im Alltag

  • Gesamtstrecke der Reise von Berlin nach Dresden (194 km), von Dresden weiter nach Leipzig (121 km), von Leipzig weiter nach Hamburg (396 km). Der Zahlterm lautet: 194 km + 121 km + 396 km. Die Summe ist 711 km.
  • Die Breite eines Fußballfeldes beträgt 68 m (Zahlterm), die Länge beträgt 105 m (Zahlterm). Die Fläche kann berechnet werden mit 68 m · 105 m (Zahlterm). Sie beträgt demnach 68 m · 105 m = 7140 m² (kein Zahlterm, sondern eine Gleichung).
  • Wie viele Einwohner haben die Städte Berlin (ca. 3,769 Mio.), Hamburg (ca. 1,899 Mio.), München (ca. 1,472 Mio.) und Köln (ca. 1,061 Mio.) zusammen? Der Zahlterm lautet: 3,769 Mio + 1,899 Mio + 1,472 Mio + 1,061 Mio. Die Summe ist 8,201 Mio.
  • Die Fläche des Bodensee beträgt 536 km². Wir wollen sie als Quadrat darstellen. Wie lang ist dann eine Quadratseite in etwa? Lösung: Mit dem Zahlterm 23 km · 23 km kommt man auf eine Fläche von 529 km². Damit können wir die Seitenlänge des Quadrats angeben mit rund 23 km.
  • Der Mathematiker Leonhard Euler wurde 1707 geboren und starb 1783. Er lebte also 1783 - 1707 (Zahlterm) insgesamt 76 Jahre.
  • Welche Zahl ergibt sich, wenn wir die Zahl 5 verdoppeln und dann 3 abziehen? Zahlterm: 5 · 2 - 3, das Ergebnis ist 7.
  • Bei dem Rechteck mit Seite a = 5 cm und Seite b = 20 cm verdoppeln wir alle Seiten. Zahlterm für Seite a: 5 cm · 2 und Zahlterm für Seite b: 20 cm · 2
  • Letztes Jahr haben wir 10 000 € Gewinn gemacht. Dieses Jahr drei mal so viel. Zahlterm: 10 000 € · 3. Das Ergebnis ist 30 000 €.
  • Wir haben 500 € für einen Geschirrspüler gezahlt, 300 € für einen Rasenmäher und 400 € für einen neuen Fernseher. Ingesamt haben wir 500 € + 300 € + 400 € (Zahlterm) und damit 1 200 € gezahlt.
  • Bilde die Summe aus dem Produkt der Zahlen 4 und 8 und dem Produkt der Zahlen 3 und 7. Der Zahlterm lautet: 4·8 + 3·7. Das Ergebnis lautet: 63.
  • Addiere alle Zahlen von 1 bis 10. Der Zahlterm lautet: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

Achtung: Sobald ein Gleichheitszeichen bei den Termen auftaucht, handelt es sich bei dem Gesamtgebilde um eine Gleichung.

Eine Gleichung verbindet Linksterm und Rechtsterm miteinander. Zum Beispiel:

  5 + 2   =     7
Linksterm = Rechtsterm