Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen

Wir haben das Runden von natürlichen Zahlen und das Runden von Kommazahlen kennengelernt.

Auch haben wir gesehen, dass es nicht immer sinnvoll ist, eine Kommazahl zu runden.

Stellen wir im Folgenden die Vor- und Nachteile des Rundens auf.

Vorteile des Rundens

  • Zahlen sind einfacher zu lesen (Beispiel: 1,24791134 ≈ 1,25 ist wesentlich einfacher lesbar).
  • Zahlen lassen sich einfacher merken (Beispiel: 1,25 lässt sich leicht merken, 1,24791134 hingegen nicht).
  • Zahlen werden einfacher vergleichbar (Beispiel: 0,5351 m und 0,537657 m ist gerundet 0,535 m und 0,538 m).
  • Zahlen werden durch das Runden kürzer und damit „handlicher“.
  • Für Überschlagsrechnen, also eine schnelle Einschätzung, welchen Wert das Ergebnis etwa haben wird (Beispiel: Bei 2,03 · 10,5 = … können wir überschlagen mit ≈ 2 · 10,5 = 21).

Nachteile des Rundens

  • Der genaue Wert geht verloren (bei rund 0,5 kg kennen wir den ursprünglichen Wert nicht mehr).
  • Die Abweichung ist zu groß (Beispiel: 0,6 km wird auf 1,0 km gerundet, das sind 400 m mehr).
  • Unter Umständen ist es nicht sinnvoll zu runden (Abweichung zu groß oder genauer Wert wird benötigt).
  • Rundet man Zwischenergebnisse, so kann das Endergebnis verfälscht sein (besser ist es, erst das Endergbnis zu runden).

Wann kann gerundet werden?

  • wenn der exakte Wert nicht benötigt wird
  • wenn die Abweichung nicht zu groß ist
  • wenn das Rechnen einfacher wird (und Abweichung nicht zu groß)
  • bei Messungen (oft reicht eine Genauigkeit von drei Stellen hinter dem Komma)