Hier sehen wir die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Würfels:

würfel formeln

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/wurfel-formeln.png

Erläuterungen:

d = a·√2 → Flächendiagonale = Seite mal Wurzel aus 2

e = a·√3 → Raumdiagonale = Seite mal Wurzel aus 3

u = 4·a → Umfang = 4 mal Seite

G = a² → Grundfläche = Seite ins Quadrat

M = 4·a² → Mantelfläche = 4 mal Grundfläche

O = 6·a² → Oberfläche = 6 mal Grundfläche

V = a³ → Volumen = Grundfläche hoch 3

l = 12·a → Länge aller Seiten = 12 mal Seite

Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3