Ungleichungen: Multiplikation mit negativer Zahl

Lesedauer: 2 min | Vorlesen

Wenn wir Äquivalenzumformungen machen, müssen wir jedoch auf eine wichtige Besonderheit aufpassen. Diese Besonderheit betrachten wir an einem weiterem Beispiel:

10 > 5

Diese Aussage ist wahr. Multiplizieren wir aber nun beide Seiten mit etwas Negativen, zum Beispiel (-2), so erhalten wir:

10 > 5 | · (-2)

-20 > -10 Das ist offensichtlich nicht wahr, denn -10 ist doch größer als -20. Die -10 steht weiter rechts auf dem Zahlenstrahl als die -20.

Richtig ist: -20 < -10

Was müssen wir also beachten?

Multiplizieren wir beide Seiten mit einer negativen Zahl, so dreht sich das Verhältniszeichen.

  Hinweis senden