Wertetabelle

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Eine Wertetabelle ist eine Tabelle, die Paare von Werten auflistet.

Beispiel einer Wertetabelle

Die folgende Wertetabelle enthält Werte für x und y. Jedem x-Wert ist ein y-Wert zugeordnet.

x-3-2-10123
y-7,5-5-2,502,557,5

Zum besseren Verstehen:

Der x-Wert „-3“ erhält den y-Wert „-7,5“.
Der x-Wert „-2“ erhält den y-Wert „-5“.
Der x-Wert „-1“ erhält den y-Wert „-2,5“.

Und so weiter.

Wertepaare als Punkte (x|y)

Wir können die Wertepaare übrigens als Punkte in der Form P(x|y) deuten. So erhalten wir folgende Punkte mit Koordinaten:

xyPunkt
-3-7,5P(-3|-7,5)
-2-5P(-2|-5)
-1-2,5P(-1|-2,5)
00P(0|0)
12,5P(1|2,5)
25P(2|5)
37,5P(3|7,5)

Diese lassen sich in ein Koordinatensystem einzeichnen:

Für unser Beispiel können wir alle Punkte verbinden und erkennen, dass sich eine Gerade ergibt:

Diese Gerade lässt sich mit der Funktionsgleichung f(x) = 2,5·x beschreiben (eine lineare Funktion). Diese teilt jedem x-Wert einen eindeutigen y-Wert zu.

Dabei setzten wir einen x-Wert in die Funktionsgleichung ein und errechnen den y-Wert.

f(x) = 2,5·x = y

Für zum Beispiel x = 4 ergibt sich ein y-Wert von 10:

f(x) = 2,5·x = x
f(4) = 2,5·4 = 10

Dies ist wiederum der Punkt P(4|10), den wir ins Koordinatensystem einzeichnen können.

Die Funktionsgleichung lässt sich für unsere Wertetabelle (für y) wie folgt eintragen:

xf(x) = 2,5·x
= y
-3-7,5
-2-5
-1-2,5
00
12,5
25
37,5

Übrigens ist es egal, ob die Wertetabelle horizontal oder vertikal dargestellt wird.

Es gibt also Wertetabellen, deren Werte sich als Punkte im Koordinatensystem deuten lassen. Diese können dann (sofern jeder x-Wert einen eindeutigen y-Wert hat) eine Funktionsgleichung ergeben.

Wahrheitstabellen

Es gibt auch Wertetabellen für logische Funktionen, sogenannte „Wahrheitstabellen“. Hier werden logische Werte miteinander verknüpft. Zum Beispiel:

a b AND OR
wahr wahr wahr wahr
wahr falsch falsch wahr
falsch wahr falsch wahr
falsch falsch falsch falsch

Für „wahr“ könnten wir auch eine „1“ schreiben und für „falsch“ eine „0“, dann ergibt sich:

a b AND OR
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 0 0
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