Wertetabelle

Eine Wertetabelle ist eine Tabelle, die Paare von Werten auflistet.

Beispiel einer Wertetabelle

Die folgende Wertetabelle enthält Werte für x und y. Jedem x-Wert ist ein y-Wert zugeordnet.

x-3-2-10123
y-7,5-5-2,502,557,5

Zum besseren Verstehen:

Der x-Wert -3 erhält den y-Wert -7,5.
Der x-Wert -2 erhält den y-Wert -5.
Der x-Wert -1 erhält den y-Wert -2,5.

Und so weiter.

Wertepaare als Punkte (x|y)

Wir können die Wertepaare übrigens als Punkte in der Form P(x|y) deuten. So erhalten wir folgende Punkte mit Koordinaten:

xyPunkt
-3-7,5P(-3|-7,5)
-2-5P(-2|-5)
-1-2,5P(-1|-2,5)
00P(0|0)
12,5P(1|2,5)
25P(2|5)
37,5P(3|7,5)

Diese lassen sich in ein Koordinatensystem einzeichnen:

Für unser Beispiel können wir alle Punkte verbinden und erkennen, dass sich eine Gerade ergibt:

Diese Gerade lässt sich mit der Funktionsgleichung f(x) = 2,5·x beschreiben (eine lineare Funktion). Diese teilt jedem x-Wert einen eindeutigen y-Wert zu.

Dabei setzten wir einen x-Wert in die Funktionsgleichung ein und errechnen den y-Wert.

f(x) = 2,5·x = y

Für zum Beispiel x = 4 ergibt sich ein y-Wert von 10:

f(x) = 2,5·x = x
f(4) = 2,5·4 = 10

Dies ist wiederum der Punkt P(4|10), den wir ins Koordinatensystem einzeichnen können.

Die Funktionsgleichung lässt sich für unsere Wertetabelle (für y) wie folgt eintragen:

x f(x) = 2,5·x = y
-3 f(-3) = 2,5·(-3) = -7,5
-2 f(-2) = 2,5·(-2) = -5
-1 f(-1) = 2,5·(-1) = -2,5
0 f(0) = 2,5·(0) = 0
1 f(1) = 2,5·(1) = 2,5
2 f(2) = 2,5·(2) = 5
3 f(3) = 2,5·(3) = 7,5

Übrigens ist es egal, ob die Wertetabelle horizontal oder vertikal dargestellt wird.

Es gibt also Wertetabellen, deren Werte sich als Punkte im Koordinatensystem deuten lassen. Diese können dann (sofern jeder x-Wert einen eindeutigen y-Wert hat) eine Funktionsgleichung ergeben.

Wahrheitstabellen

Es gibt auch Wertetabellen für logische Funktionen, sogenannte „Wahrheitstabellen“. Hier werden logische Werte miteinander verknüpft. Zum Beispiel:

a b AND OR
wahr wahr wahr wahr
wahr falsch falsch wahr
falsch wahr falsch wahr
falsch falsch falsch falsch

Für „wahr“ könnten wir auch eine 1 schreiben und für „falsch“ eine 0, dann ergibt sich:

a b AND OR
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 0 0