Regel von Sarrus

Lesedauer: 2 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Die Regel von SARRUS stellt ein vereinfachtes Lösungsverfahren für dreireihige Determinanten dar.

Das Lösungsschema nach Sarrus sieht vor, dass die ersten beiden Spalten der Determinante rechts neben die Determinante kopiert werden. Dadurch ergibt sich ein Schema nach Abbildung 16.

Nunmehr können die Produkte der Elemente, die sich auf den drei Hauptdiagonalen befinden, summiert werden. Davon abzuziehen sind die Produkte der Elemente auf den drei Nebendiagonalen.

Abbildung 16 Schnittlinien der drei Flächen
Abbildung 16: Schnittlinien der drei Flächen

\( \left| {\begin{array}{*{20}{c} }{ {a_{11} } }&{ {a_{12} } }&{ {a_{13} } } \\ { {a_{21} } }&{ {a_{22} } }&{ {a_{23} } } \\ { {a_{31} } }&{ {a_{32} } }&{ {a_{33} } } \end{array} } \right|\begin{array}{*{20}{c} }{ {a_{11} } }&{ {a_{12} } } \\ { {a_{21} } }&{ {a_{22} } } \\ { {a_{31} } }&{ {a_{32} } } \end{array} = {a_{11} }{a_{22} }{a_{33} } + {a_{12} }{a_{23} }{a_{31} } + {a_{13} }{a_{21} }{a_{32} } - {a_{13} }{a_{22} }{a_{31} } - {a_{11} }{a_{23} }{a_{32} } - {a_{12} }{a_{21} }{a_{33} } \) Gl. 88

  Hinweis senden