Dreiecksdeterminanten

Lesedauer: 2 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Eine sog. Dreiecksdeterminante ist ein Sonderfall einer Determinante mit Null-Elementen. Die Dreiecksdeterminante weist sowohl Spalten als auch Zeilen mit Nullelementen aus. Unterhalb (oder oberhalb) der Hauptdiagonalen sind alle Elemente = 0. Sie hat einen Wert, der nur aus dem Produkt der Elemente auf der Hauptdiagonalen besteht. Diese Aussage gilt unabhängig vom Rang der Determinante:

\( \left| {\begin{array}{*{20}{c} } { {a_{11} } } & { {a_{12} } } & { {a_{13} } } \\ 0 & { {a_{22} } } & { {a_{23} } } \\ 0 & 0 & { {a_{33} } } \end{array} } \right|\,\, = {a_{11} }{A_{21} } \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 0 · {A_{12} } \,\,\,\,\,\,\, + 0 · {A_{13} } = {a_{11} }{a_{22} }{a_{33} } \) Gl. 97

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