Vorrangregeln beim Rechnen

Beim Berechnen von Termen sind gewisse Reihenfolgen einzuhalten. Diese ergeben sich aus den „Vorrangregeln“. Diese geben an, welche Rechenoperation zuerst berechnet werden muss. Also Vorrang vor einer anderen hat.

Schauen wir uns drei wesentliche Vorrangregeln an:

  1. Punktrechnung vor Strichrechnung
    (Multiplikation und Division werden zuerst gerechnet, erst danach Addition und Subtraktion)
  2. Vorrang von Potenzen
    (Potenzen werden zuerst gerechnet, danach Multiplikation und Division)
  3. Vorrang von Klammern
    (Klammern sind als erstes zu rechnen)

Beispiel für Vorrang beim Rechnen

Bei nachfolgendem Beispiel sind alle drei Vorrangregeln zu beachten:

4 + (10 - 1) · 7² - 25

Der Term enthält eine Klammer ((10 - 1)), eine Potenz () sowie Punkt- und Strichrechnungen.

Wir lösen den Term schrittweise auf:

  1. Zuerst die Klammern auflösen
  2. Dann die Potenzen
  3. Dann die Multiplikationen und Divisionen
  4. Abschließend die Additionen und Subtraktionen

Dieses Vorgehen sei an dem Beispiel gezeigt:

1. Zuerst die Klammern

4 + (10 - 1) · 7² - 25
= 4 + (9) · 7² - 25

2. Dann die Potenzen

= 4 + 9 · - 25
= 4 + 9 · 49 - 25

3. Dann die Multiplikationen

= 4 + 9 · 49 - 25
= 4 + 441 - 25

4. Abschließend die Additionen und Subtraktionen

= 4 + 441 - 25
= 420

5. Ergebnis

4 + (10 - 1) · 7² - 25
= 420

Zur Kontrolle eurer eigenen Rechnungen könnt ihr den Rechenfreund benutzen.