Vierecke
Definition Viereck
Ein Viereck ist ein Polygon (Vieleck) mit 4 Ecken und 4 Seiten.
An jeder Ecke lässt sich ein Winkel ablesen. Alle Innenwinkel zusammen ergeben 360°.
Vierecksarten
Es gibt verschiedene Arten von Vierecken, die wir uns im Folgenden betrachten.
Allgemein gilt: Jedes Viereck ist ein „allgemeines Viereck“ (auch „beliebiges Viereck“). Hat das Viereck besondere Eigenschaften, so benutzen wir andere Bezeichnungen.
Quadrat
Ein Quadrat ist ein Viereck, das aus vier gleich langen Seiten besteht, die parallel zueinander sind und senkrecht aufeinander stehen. Dadurch sind alle Winkel 90° groß.
Rechteck
Ein Rechteck ist ein Viereck, das aus jeweils zwei gleich langen Seiten besteht, die parallel zueinander sind und senkrecht aufeinander stehen. Dadurch sind alle Winkel 90° groß.
Trapez
Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei Seiten parallel zueinander sind.
Gleichschenkliges Trapez
Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, bei dem zwei Seiten parallel zueinander sind und die nicht-parallelen Seiten gleiche Längen haben.
Rechtwinkliges Trapez
Ein rechtwinkliges Trapez ist ein Trapez, bei dem zwei Seiten parallel zueinander sind und eine nicht-parallele Seite senkrecht auf den Parallelen steht. Dadurch ergeben sich zwei rechte Winkel.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel zueinander sind. Zwei Winkel sind jeweils gleich groß.
Raute
Eine Raute ist ein Viereck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Zwei Winkel sind jeweils gleich groß.
Drachenviereck
Ein Drachenviereck ist ein Viereck, das zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten hat. Eine Diagonale des Vierecks ist Symmetrieachse, das heißt man kann das Viereck daran spiegeln und es bleibt unverändert.
Sehnenviereck
Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Punkte auf einer Kreislinie liegen, dadurch sind alle Vierecksseiten Sehnen des Kreises. Alle Vierecksseiten können verschiedene Längen haben.
Tangentenviereck
Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, dessen Seiten die Tangenten eines Kreises sind. Das heißt, alle Vierecksseiten berühren die Kreislinie. Den Kreis nennt man den Inkreis des Tangentenvierecks.
