Zylinder-Berechnungen - Alle Kombinationen

Lesezeit: 6 min

Eingabe 1	Eingabe 2	Radius berechenbar	Höhe berechenbar	Lösungsformeln für den Radius Radius ist stets direkt berechenbar	Lösungsformeln für die Höhe Radius wird zum Teil vorausgesetzt
Radius	Höhe	ja	ja	Radius gegeben	Höhe gegeben
Radius	Umfang	ja	nein	Radius gegeben	Höhe nicht berechenbar - Details
Radius	Grundfläche	ja	nein	Radius gegeben	Höhe nicht berechenbar - Details
Radius	Oberfläche	ja	ja	Radius gegeben	h = O / 2·π·r – r Umformung anschauen
Radius	Mantelfläche	ja	ja	Radius gegeben	h = M/2·π·r Umformung anschauen
Radius	Volumen	ja	ja	Radius gegeben	h = V/r2·π Umformung anschauen
Höhe	Umfang	ja	ja	r = u / 2·π Umformung anschauen	Höhe gegeben
Höhe	Grundfläche	ja	ja	r = G/π Umformung anschauen	Höhe gegeben
Höhe	Oberfläche	ja	ja	r1,2 = – h/2 ± √( h2/4 + O/2·π ) Umformung anschauen	Höhe gegeben
Höhe	Mantelfläche	ja	ja	r = M/2·π·h Umformung anschauen	Höhe gegeben
Höhe	Volumen	ja	ja	r = ± √( V/h·π ) Umformung anschauen	Höhe gegeben
Umfang	Grundfläche	ja	nein	r = u / 2·π Umformung anschauen	Höhe nicht berechenbar - Details
Umfang	Oberfläche	ja	ja	r = u / 2·π Umformung anschauen	h = O / u – r Umformung anschauen
Umfang	Mantelfläche	ja	ja	r = u / 2·π Umformung anschauen	h = M / u Umformung anschauen
Umfang	Volumen	ja	ja	r = u / 2·π Umformung anschauen	h = 2·V / u·r Umformung anschauen
Grundfläche	Oberfläche	ja	ja	r = G/π Umformung anschauen	h = r · O / 2·G – r Umformung anschauen
Grundfläche	Mantelfläche	ja	ja	r = G/π Umformung anschauen	h = r · M / 2·G Umformung anschauen
Grundfläche	Volumen	ja	ja	r = G/π Umformung anschauen	h = V / G Umformung anschauen
Oberfläche	Mantelfläche	ja	ja	Wenn die Höhe vorliegt, können wir den Radius aus der Mantelflächenformel bestimmen: r = M / 2·π·h Umformung anschauen	h = ± √( M2 / 2·π·O – 2·π·M ) Umformung anschauen
Oberfläche	Volumen	ja	ja	0 = r3 + O / -2·π · r + V / π 3 Lösungen der kubischen Gleichung Umformung anschauen	Wenn der Radius vorliegt, können wir die Höhe aus der Oberflächenformel bestimmen: h = O / 2·π·r – r Umformung anschauen
Mantelfläche	Volumen	ja	ja	r = 2·V/M Umformung anschauen	Wenn der Radius vorliegt, können wir die Höhe aus der Mantelflächenformel bestimmen: h = M/2·π·r Umformung anschauen

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/zylinder-formeln.png