| Eingabe 1 | Eingabe 2 | Radius berechenbar |
Höhe berechenbar |
Lösungsformeln für den Radius Radius ist stets direkt berechenbar |
Lösungsformeln für die Höhe Radius wird zum Teil vorausgesetzt |
|---|---|---|---|---|---|
| Radius | Höhe | ja | ja | Radius gegeben | Höhe gegeben |
| Radius | Umfang | ja | nein | Radius gegeben | Höhe nicht berechenbar - Details |
| Radius | Grundfläche | ja | nein | Radius gegeben | Höhe nicht berechenbar - Details |
| Radius | Oberfläche | ja | ja | Radius gegeben | h = O / 2·π·r – r Umformung anschauen |
| Radius | Mantelfläche | ja | ja | Radius gegeben | h = M/2·π·r Umformung anschauen |
| Radius | Volumen | ja | ja | Radius gegeben | h = V/r2·π Umformung anschauen |
| Höhe | Umfang | ja | ja | r = u / 2·π Umformung anschauen |
Höhe gegeben |
| Höhe | Grundfläche | ja | ja | r = G/π Umformung anschauen |
Höhe gegeben |
| Höhe | Oberfläche | ja | ja | r1,2 = – h/2 ± √( h2/4 + O/2·π ) Umformung anschauen |
Höhe gegeben |
| Höhe | Mantelfläche | ja | ja | r = M/2·π·h Umformung anschauen |
Höhe gegeben |
| Höhe | Volumen | ja | ja | r = ± √( V/h·π ) Umformung anschauen |
Höhe gegeben |
| Umfang | Grundfläche | ja | nein | r = u / 2·π Umformung anschauen |
Höhe nicht berechenbar - Details |
| Umfang | Oberfläche | ja | ja | r = u / 2·π Umformung anschauen |
h = O / u – r Umformung anschauen |
| Umfang | Mantelfläche | ja | ja | r = u / 2·π Umformung anschauen |
h = M / u Umformung anschauen |
| Umfang | Volumen | ja | ja | r = u / 2·π Umformung anschauen |
h = 2·V / u·r Umformung anschauen |
| Grundfläche | Oberfläche | ja | ja | r = G/π Umformung anschauen |
h = r · O / 2·G – r Umformung anschauen |
| Grundfläche | Mantelfläche | ja | ja | r = G/π Umformung anschauen |
h = r · M / 2·G Umformung anschauen |
| Grundfläche | Volumen | ja | ja | r = G/π Umformung anschauen |
h = V / G Umformung anschauen |
| Oberfläche | Mantelfläche | ja | ja | Wenn die Höhe vorliegt, können wir den Radius aus der Mantelflächenformel bestimmen: r = M / 2·π·h Umformung anschauen |
h = ± √( M2 / 2·π·O – 2·π·M ) Umformung anschauen |
| Oberfläche | Volumen | ja | ja | 0 = r3 + O / -2·π · r + V / π 3 Lösungen der kubischen Gleichung Umformung anschauen |
Wenn der Radius vorliegt, können wir die Höhe aus der Oberflächenformel bestimmen: h = O / 2·π·r – r Umformung anschauen |
| Mantelfläche | Volumen | ja | ja | r = 2·V/M Umformung anschauen |
Wenn der Radius vorliegt, können wir die Höhe aus der Mantelflächenformel bestimmen: h = M/2·π·r Umformung anschauen |
Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/zylinder-formeln.png