Stellenwertsystem

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Ein „Stellenwertsystem“ ist ein System, bei dem die Stelle einer Ziffer innerhalb einer Zahl ihren Wert angibt.

Ein paar Beispiel hierzu:

  • Bei der Zahl 250 hat die Ziffer „2“ den Wert 200, da sie auf der Hunderterstelle steht.
  • Bei der Zahl 723 hat die Ziffer „2“ den Wert 20, da sie auf der Zehnerstelle steht.
  • Bei der Zahl 412 hat die Ziffer „2“ den Wert 2, da sie auf der Einerstelle steht.

Wertigkeiten von Stellen

Die nachfolgende Grafik stellt die Wertigkeiten je Stelle dar. Die Einerstelle wird direkt mit 1 Einheit gezählt. Die Zehnerstelle wird jeweils mit 10 Einheiten gezählt. Die Hunderterstelle wird jeweils mit 100 Einheiten gezählt.

Stellenwertsystem: Wertigkeit von Stellen

Nehmen wir uns die Zahl „247“ und betrachten ihre Stellenwerte ebenfalls grafisch:

Stellenwertsystem: Beispiel Stellenwerte Zahl

Noch ein Beispiel mit Angaben der Stellenwerte:

Stellenwertsystem Beispiel Zahl

Die Zahl 2 375 hat vier Stellen: Tausenderstelle ist die 2, Hunderterstelle ist 3, Zehnerstelle ist 7, Einerstelle ist 5. Der Wert der Zahl ist: 2 000 + 300 + 70 + 5.

Stellenwerttafel

Um den Wert einer Stelle auch bei großen Zahlen schnell zu erkennen, hilft uns die Stellenwerttafel:

Millionen Tausender Einer
Hundert Zehn Ein Hundert Zehn Ein Hundert Zehn Ein
100 000 000 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1
- - 5 7 4 1 2 5 3

Wir erkennen die Werte der Stellen und können die Zahl wie folgt aufschreiben:

5·1 000 000 + 7·100 000 + 4·10 000 + 1·1 000 + 2·100 + 5·10 + 3·1 = 5 741 253

Um eine Stelle zu benennen, verwenden wir die Begriffe „Einerstelle“, „Zehnerstelle“, „Hunderterstelle“, „Tausenderstelle“, „Zehntausenderstelle“, „Hunderttausendersteller“, „Millionenstelle“, „Zehnmillionenstelle“, „Hundertmillionenstelle“, etc.

Stellensystem

Mit jeder Stelle „nach links“ erhöht sich der Stellenwert um mal 10.

Stellenwertsystem Tabelle

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