AB: Lektion Binomische Formeln (Teil 2)

1. Nehmen wir als nächstes anstatt Zahlen ein paar Variablen (also Platzhalter, in die wir beliebige Zahlen einsetzen können). Berechnet diese Aufgaben mit den Binomischen Formeln so weit wie möglich.

Beispiellösung:
(x - 8)² = x² - 2·x·8 - 8² = x² - 16·x - 64
(a - b)² = a² - 2·a·b - b²

a) (x + 7)² =

b) (10 - x)² =

c) (4·x - y)² =

d) (x + 10·y)² =

e) (2 - a·b)² =

f) (2·x + a·b)² =

g) (a·2 - a·b)² =

h) (x + 3)·(x - 3) =

i) (x + y)·(x - y) =

j) (2·a + 3·b)·(2·a - 3·b) =

2. Faktorisiere (das heißt, Du musst die ursprüngliche Form der Binomischen Formel wieder herstellen).

Beispiellösung:
x² + 6x + 9 = x² + 2·3·x + 3² = x² + 2·x·3 + 3² = (x + 3)²
a² + 2ab + b² = (a + b)²

a) 25 - 40 + 16 =

b) x² + 6·x·y + 9·y² =

c) 100 - 20·x + x² =

d) 400 - 100·x² =

e) x² - 18·x + 81 =

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