Lektion TRI05: Einheitskreis

Inhalte:

Laut Lehrplan: 9. - 10. Klasse

Mathe-Videos

Nachdem wir uns in den letzten Lektionen die Dreiecksberechnung mit Sinus, Kosinus und Tangens angeschaut haben, gehen wir nun einen großen Schritt weiter: Wir betrachten sin, cos, tan am Einheitskreis. Damit können wir Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für alle beliebigen Winkel bestimmen und sind nicht mehr an Winkel von 0° bis 180° gebunden.

Testet nach den Videos auch die Matheprogramme zum Einheitskreis.

Mathe-Programme zum Einheitskreis

Referenzdreiecke für jeden Quadranten:

  • Einheitskreis: Sinus und Kosinus
    Einheitskreis: Sinus und Kosinus
    Hier werden Sinus und Kosinus am Einheitskreis veranschaulicht. Durch den Einheitskreis ist es möglich, (Ko)Sinuswerte für alle beliebigen Winkel zu bestimmen.
  • Einheitskreis: Tangens
    Einheitskreis: Tangens
    Hier wird der Tangens am Einheitskreis veranschaulicht. Der Tangens kann auch als Sinus durch Kosinus definiert werden. Bei bestimmten Winkeln ist der Tangens nicht definiert.
  • Einheitskreis: Vom (Ko)Sinuswert zum Winkel
    Einheitskreis: Vom (Ko)Sinuswert zum Winkel
    Veranschaulichung von einfachen Identitäten für Winkel von 0° bis 360°. Einem Sinuswert entsprechen 2 Winkel, einem Kosinuswert entsprechen 2 Winkel.
  • Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus
    Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus
    10 Identitäten können hier entdeckt und am Einheitskreis geübt werden. Mit Identitäten lassen sich weitere mögliche Winkel für (Ko)Sinuswerte ermitteln.
  • Sinus und Kosinus im 1. Quadrant
    Sinus und Kosinus im 1. Quadrant
    Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen.
  • Sinus und Kosinus im 2. Quadrant
    Sinus und Kosinus im 2. Quadrant
    Die Werte für Sinus und Kosinus von 90 bis 180 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.
  • Sinus und Kosinus im 3. Quadrant
    Sinus und Kosinus im 3. Quadrant
    Die Werte für Sinus und Kosinus von 180 bis 270 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.
  • Sinus und Kosinus im 4. Quadrant
    Sinus und Kosinus im 4. Quadrant
    Die Werte für Sinus und Kosinus von 270 bis 360 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.

Zugriff auf alle Programme

Übungsaufgaben

Arbeitsblätter

Hier findest du 1 Arbeitsblatt, mit dem du dein Wissen testen kannst.

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Tags: Trigonometrie, Einheitskreis, Sinus und Kosinus, Einführung zum Einheitskreis, Herleitung
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