Geoknecht - Geometrische Körper in 3D erstellen

Übersicht aller Rechner

Mit dem Geoknecht könnt ihr geometrische Körper einfach mit Text erstellen. Schreibt zum Beispiel "würfel(0|0|0 5)" und erhaltet einen Würfel im Koordinatenursprung mit der Kantenlänge 5. Alle verfügbaren Zeichenobjekte findet ihr nachstehend.

Zeichenobjekte:

dreieck(x|y|z x|y|z x|y|z) ebene(x|y|z x|y|z x|y|z) gerade(x|y|z x|y|z) kugel(x|y|z Radius) polygon(x|y|z x|y|z …) punkt(x|y|z "Text") quader(x|y|z Länge|Breite|Höhe) spat(xS|yS|zS x|y|z x|y|z x|y|z) strecke(x|y|z x|y|z) text(x|y|z "Text") vektor(xS|yS|zS x|y|z "a") viereck(x|y|z x|y|z x|y|z x|y|z) würfel(x|y|z Kantenlänge) zylinder(x|y|z h|rD|rG|s|o|α)

Eingabe:

Pro Zeile ist ein geometrisches Objekt einzugeben.

Transparenz:
Koordinatenebenen:

Tipps zu geometrischen Eingaben

  1. Farben: Den HEX-Farbcode am Ende der Zeile in Klammern setzen, Beispiel: kugel(3|3|1 2){F00}
  2. Koordinatenebenen: Diese können mit Eingabe von koordinatenebenen(xy xz yz) eingeblendet werden, nicht benötigte weglassen. Ein # anfügen für Gitternetze.
  3. Rotation: Quader, Würfel, Zylinder, Text können in x-y-z-Richtung rotiert werden, dazu die Winkel mit eckigen Klammern in Grad anfügen, Beispiel: würfel(2|2|3 4)[0|45|90]
  4. Animation: Werte können schrittweise geändert werden, den Cursor auf die Zahl setzen, dann STRG ATL SHIFT halten und drücken.
  5. Kameraposition fixieren mit camera(x|y|z x|y|z), zuerst die Position der Kamera angeben, dann wohin geschaut wird. Wird der zweite Parameter weggelassen, dann wird der Koordinatenursprung (0|0|0) fokussiert.
  6. Die Schriftgröße kann bei punkt und text skaliert werden, indem man z. B. %1.5% ans Ende der Textzeile setzt.
  7. Um einen Kegel zu erstellen, wählt man sich einen zylinder(x|y|z h|rD|rG|s|o|α) und setzt rG (Radius Grundfläche) auf den Wert 0. Zum Beispiel: zylinder(2|2|0 2|0|4|200)
  8. Um eine Halbkugel oder Kugelteile zu erzeugen, nutzt man die erweiterte Syntax für die Kugel mit: kugel(x|y|z Radius, phiStart, phiLänge, thetaStart, thetaLänge) Dabei ist phiStart der horizontale Startwinkel, phiLänge ist der horizontale Krümmungswinkel, thetaStart ist der vertikale Startwinkel und thetaLänge ist der vertikale Krümmungswinkel. Hier ein Beispiel einer Halbkugel (Hemisphäre): kugel(0|0|4 4 0 6.28 1.55 3.14)
  9. Hier ist ein Video, das den Geoknecht 3D vorstellt und seine Features zeigt: Geoknecht 3D - Revolution für den Mathe-Unterricht (3D Geometrie)
  10. Du hast noch einen Hinweis, was noch unklar ist? Schreib uns!

Bedienung mit der Maus

Die 3D-Navigation erfolgt mit der Maus:
· Linke Maustaste gedrückt halten, Maus bewegen, damit rotiert man die Kamera.
· Rechte Maustaste gedrückt halten, Maus bewegen, damit verschiebt man die Kamera im Raum.
· Mausrad drehen, damit zoomt man herein und heraus.

Variablen bei der Eingabe

Man kann in der Eingabe beliebig viele Variablen festlegen (eine Variable pro Zeile). Hier ein paar Beispiele:
· $x=4 bei Quader, Vektor, Dreieck, Würfel
· $x=1|2|3 für Vektor mit Beschriftung
· $y=2 und $x=1|2|3 bei Vektor und Kugel
· $x=Test für mehrfache Textverwendung

  • 3D-Koordinaten vom Würfel mit Raumdiagonale und Flächendiagonale
  • Gerade mit Hilfe von Stütz- und Richtungsvektor skizzieren
  • Ebene im Raum
  • Vektoren und ebenes Viereck
  • Ebene, Vektor und Gerade und ihr Schnittpunkt
  • Geraden mit Spurpunkten
  • Koordinatenebenen
  • Beispiele für Kugel, Quader, Würfel, Dreieck, Vektor
  • Beispiele für Text-Rotation
  • Beispiele für Quader-Rotationen
  • Dreieck zu einem Parallelogramm ergänzen (mit Hilfe von Vektoren)
  • Gelaufener Weg auf einer Pyramide
  • Kegel mit einbeschriebenem rechtwinkligen Dreieck
  • Halbkugel

Du hast eine interessante 3D-Grafik erstellt, dann schick uns den Geoknecht-Code an .

Eingegangene Zusendungen:

If you need this program in English, look here: Geoservant 3D


Hinweise für die Nutzung

  • Sie dürfen den Geoknecht frei für Unterrichtszwecke verwenden, auf den Geoknecht verlinken und alle selbst erstellten Grafiken für den Unterricht nutzen.
  • Sie dürfen erstellte Abbildungen in nicht-kommerziellen Werken verwenden (insbesondere in Bachelor-, Master- und Doktorarbeiten).
  • Sollten Sie Abbildungen auf einer Webseite oder auf einem Ausdruck nutzen, setzen Sie bitte stets als Referenzvermerk "Matheretter" oder "Geoknecht" dazu.
  • Sollten Sie Abbildungen/Animationen in Youtube-Videos nutzen wollen (auch mit Werbeeinnahmen), so ist dies gestattet. Bitte im Gegenzug einen Hinweis im Video geben (als Link am Ende und in der Videobeschreibung), dass die Grafiken mit Geoknecht erstellt worden sind.
  • Sollten Sie Abbildungen kommerziell nutzen wollen, so kontaktieren Sie uns bitte.

Beispiele:

  • Master-Thesis: „Direction of Arrival Estimation Using Circular Microphone Arrays“ (Tanja Würsching, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg)
  • Master-Thesis: „Bioinspirierte Erfassung des Gravitationsvektors nach Vorbild der Insekten“ (Christoph Bruns, Hochschule Bremen) „Bio-inspired detection of the gravitational vector based on insects“
  • Dissertation: „Genauigkeit von Gesichtsbogen und zweidimensionaler Kephalometrie in Zeiten dreidimensionaler computergestützter Dysgnathietherapie“ (Andreas Damm, Uni Göttingen) https://ediss.uni-goettingen.de/handle/21.11130/00-1735-0000-0005-14E1-6
  • Master-Thesis: „künstliche Intelligenz auf Basis neuronaler Netzwerke mit HyperNEAT“ (Christoph Kuhfuß) https://github.com/ChristophKuhfuss
  • SCOLA Nachhilfeschule Stuttgart, Buch zur Vektorgeometrie
  • „Ich möchte 3D-Koordinaten aus dem Spiel Space Engineers darstellen, um eine bessere Übersicht der erforschten Weltraumregion zu bekommen. Mir fehlte die Orientierung, welche Asteroiden ich bereits nach Erzen abgesucht habe und welche Region ich effektiv noch bereisen muss.“ – Hendrik

Schreibt uns einfach eine kurze Nachricht, für was ihr den Geoknecht benutzt.

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