Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln - Matheretter Was sind quadratischen Funktionen. Wie ergeben sich Parabeln und deren Gleichungen. Was sind Scheitelpunkt, Scheitelpunktform, Nullstellen, p-q-Formel, Diskriminante, Satz von Vieta und Quadratische Ergänzung.
Matheretter

Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln

Inhalte:

Laut Lehrplan: 9. Klasse
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Nachdem wir nun die linearen Funktionen vollständig verstanden haben, können wir uns als nächstes die quadratischen Funktionen betrachten.

Quadratische Funktionen - Einführung Parabel

Einführung zur Quadratischen Funktion über die Fläche eines Quadrats, Hinleitung zur Normalparabel, Streckung und Stauchung einer Parabel

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    p-q-Formel zur Ermittlung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion, Anwendung und Herleitung
  • F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante
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  • F07-7 Quadratische Funktionen - Satz von Vieta
    Herleitung für den Satz von Vieta. Anwendungsbeispiele.
  • F07-8 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren
    Linearfaktoren bei der Quadratischen Funktion, Funktionsgleichung aufstellen über Nullstellen und Linearfaktoren
  • F07-9 Funktionsplotter + Zusammenfassung
    In diesem Video erklären wir anhand eines Programms zum Zeichnen von Funktionen, wie sich die einzelnen Funktionen (0. bis 3. Grad) ergeben.

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  • Parabel der Form a·x²+n erstellen
    Parabel der Form a·x²+n erstellen
    Verschiebt die Parabel entlang der y-Achse (mit Mausklick bestätigen) und stellt danach ihre Steigung ein.
  • Scheitelpunkt- und Allgemeinform
    Scheitelpunkt- und Allgemeinform
    Verschiebt die Parabel und seht dabei ihre Gleichung in Scheitelpunktform f(x)=(x-v)²+n. Ein Klick mit der Maus verrät euch dann die Allgemeinform f(x)=x²+bx+c.
  • Parabel mit Streckung/Stauchung
    Parabel mit Streckung/Stauchung
    Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform mit f(x)=a·(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung.
  • Quadratische Ergänzung
    Quadratische Ergänzung
    Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform zurückführen.
  • Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
    Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
    Hier könnt ihr die Nullstellen einer Parabel mittels p-q-Formel ermitteln. Versetzt die Parabel mit der Maus und seht live die sich ergebenden Nullstellen!
  • Funktionsplotter (bis 3. Grad)
    Funktionsplotter (bis 3. Grad)
    Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz.

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