Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln

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Laut Lehrplan: 9. Klasse
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Nachdem wir nun die linearen Funktionen vollständig verstanden haben, können wir uns als nächstes die quadratischen Funktionen betrachten.

Quadratische Funktionen - Einführung Parabel

Einführung zur Quadratischen Funktion über die Fläche eines Quadrats, Hinleitung zur Normalparabel, Streckung und Stauchung einer Parabel

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Funktionen erkennen (mit Mathematik-Spiel)

Hier wird erklärt, wie ihr gezeichnete Funktionsgraphen richtig erkennen könnt. Wir behandeln: Konstante Funktionen, Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen und Kubische Funktionen.

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    Scheitelpunkt bestimmen, Scheitelpunktform und Allgemeinform, Erklärung der Quadratischen Ergänzung unter Anwendung der Binomischen Formeln.
  • F07-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform
    Quadratische Ergänzung bei einem Faktor vor x², Ermittlung von Nullstellen bei der Scheitelpunktform
  • F07-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen
    p-q-Formel zur Ermittlung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion, Anwendung und Herleitung
  • F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante + Satz von Vieta
    Begriff Diskriminante, Lösungsmöglichkeiten bei der Diskriminante (p-q-Formel), Satz von Vieta (Anwendung und Herleitung)
  • F07-7 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren
    Linearfaktoren bei der Quadratischen Funktion, Funktionsgleichung aufstellen über Nullstellen und Linearfaktoren
  • F07-8 Funktionsplotter + Zusammenfassung
    In diesem Video erklären wir anhand eines Programms zum Zeichnen von Funktionen, wie sich die einzelnen Funktionen (0. bis 3. Grad) ergeben.

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  • Parabel der Form a·x²+n erstellen
    Parabel der Form a·x²+n erstellen
    Verschiebt die Parabel entlang der y-Achse (mit Mausklick bestätigen) und stellt danach ihre Steigung ein.
  • Scheitelpunkt- und Allgemeinform
    Scheitelpunkt- und Allgemeinform
    Verschiebt die Parabel und seht dabei ihre Gleichung in Scheitelpunktform f(x)=(x-v)²+n. Ein Klick mit der Maus verrät euch dann die Allgemeinform f(x)=x²+bx+c.
  • Parabel mit Streckung/Stauchung
    Parabel mit Streckung/Stauchung
    Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform mit f(x)=a*(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung.
  • Quadratische Ergänzung
    Quadratische Ergänzung
    Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform zurückführen.
  • Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
    Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
    Hier könnt ihr die Nullstellen einer Parabel mittels p-q-Formel ermitteln. Versetzt die Parabel mit der Maus und seht live die sich ergebenden Nullstellen!
  • Funktionsplotter (bis 3. Grad)
    Funktionsplotter (bis 3. Grad)
    Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz.

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