AB: Gleichnamige Brüche vergleichen

Bei gleichnamigen Brüche ist das Vergleichen relativ einfach, da wir bereits gleiche Nenner vorzuliegen haben. Das heißt, wir müssen nur die Zähler miteinander vergleichen.

Wollen wir beispielsweise \( \frac{1}{8} \) mit \( \frac{3}{8} \) vergleichen, sehen wir, dass 1 kleiner ist als 3. Wir schreiben also \( \frac{1}{8} \lt \frac{3}{8} \).

Ist ein Bruch größer als ein anderer, dann schreiben wir zum Beispiel: \( \frac{4}{7} \gt \frac{1}{7} \)

Bei gleichen Brüchen setzen wir selbstverständlich das Gleichheitszeichen: \( \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \)

Versuche nun, die folgenden Aufgaben selbst zu lösen.

1.

Vergleiche die Brüche miteinander und setze das korrekte Vergleichszeichen (größer (>), kleiner (<) oder gleich (=):

a)

\( \frac{1}{3} \) \( \frac{2}{3} \)

\( \frac{1}{3} \) \( \frac{2}{3} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 3, wir können die Zähler direkt vergleichen: 1 < 2

b)

\( \frac{1}{4} \) \( \frac{2}{4} \)

\( \frac{1}{4} \) \( \frac{2}{4} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 4, wir können die Zähler direkt vergleichen: 1 < 2

c)

\( \frac{4}{3} \) \( \frac{2}{3} \)

\( \frac{4}{3} \) \( \frac{2}{3} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 3, wir können die Zähler direkt vergleichen: 4 > 2

d)

\( \frac{7}{5} \) \( \frac{2}{5} \)

\( \frac{7}{5} \) \( \frac{2}{5} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 5, wir können die Zähler direkt vergleichen: 7 > 2

e)

\( \frac{1}{2} \) \( \frac{2}{2} \)

\( \frac{1}{2} \) \( \frac{2}{2} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 2, wir können die Zähler direkt vergleichen: 1 < 2

f)

\( \frac{7}{8} \) \( \frac{7}{8} \)

\( \frac{7}{8} \) \( \frac{7}{8} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 8, wir können die Zähler direkt vergleichen: 7 = 7

g)

\( \frac{4}{5} \) \( \frac{3}{5} \)

\( \frac{4}{5} \) \( \frac{3}{5} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 5, wir können die Zähler direkt vergleichen: 4 > 3

h)

\( \frac{9}{10} \) \( \frac{10}{10} \)

\( \frac{9}{10} \) \( \frac{10}{10} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 10, wir können die Zähler direkt vergleichen: 9 < 10

i)

\( \frac{1}{25} \) \( \frac{50}{25} \)

\( \frac{1}{25} \) \( \frac{50}{25} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 25, wir können die Zähler direkt vergleichen: 1 < 50

j)

\( \frac{10}{33} \) \( \frac{100}{33} \)

\( \frac{10}{33} \) \( \frac{100}{33} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 33, wir können die Zähler direkt vergleichen: 10 < 100

k)

\( \frac{3}{13} \) \( \frac{4}{13} \)

\( \frac{3}{13} \) \( \frac{4}{13} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 13, wir können die Zähler direkt vergleichen: 3 < 4

l)

\( \frac{0}{2} \) \( \frac{1}{2} \)

\( \frac{0}{2} \) \( \frac{1}{2} \)

Die Nenner sind bereits gleich mit 2, wir können die Zähler direkt vergleichen: 0 < 1

2.

Ordne die Brüche der Größe nach:

a)

\( \frac{7}{3}, \frac{100}{3}, \frac{2}{3}, \frac{12}{3}, \frac{20}{3}, \frac{1}{3} \)

Lösung: \( \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{7}{3}; \frac{12}{3}; \frac{20}{3}; \frac{100}{3} \)

b)

\( \frac{20}{5}, \frac{3}{5}, \frac{1}{5}, \frac{9}{5}, \frac{555}{5} \)

Lösung: \( \frac{1}{5}; \frac{3}{5}; \frac{9}{5}; \frac{20}{5}; \frac{555}{5} \)

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