AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 2/2)

Die Division von Brüchen ist fast genauso einfach wie deren Multiplikation. Um einen Bruch mit einem anderen Bruch zu dividieren, kehren wir den zweiten Bruch (den Divisor) um und multiplizieren dann beide miteinander. Als Beispiel:

\( \frac{3}{8} \color{#F00}{:} \frac{\color{#F00}{1}}{\color{#00F}{2}} = \frac{3}{8} \color{#00F}{·} \frac{\color{#00F}{2}}{\color{#F00}{1}} = \frac{3·2}{8·1} = \frac{6}{8}^{:2} = \frac{3}{4} \)

1.

Trage bei den Divisionen die fehlenden Brüche ein:

a)

\( \frac{1}{2} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{15}{2} \) \( \frac{1}{2} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 1 }{ 15 } } = \frac{15}{2} \)

b)

\( \frac{1}{3} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{14}{3} \) \( \frac{1}{3} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 1 }{ 14 } } = \frac{14}{3} \)

c)

\( \frac{1}{4} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{15}{8} \) \( \frac{1}{4} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 2 }{ 15 } } = \frac{15}{8} \)

d)

\( \frac{3}{6} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{13}{4} \) \( \frac{3}{6} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 2 }{ 13 } } = \frac{13}{4} \)

e)

\( \frac{2}{4} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{3}{1} \) \( \frac{2}{4} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 1 }{ 6 } } = 3 \)

f)

\( \frac{1}{5} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{21}{1} \) \( \frac{1}{5} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 1 }{ 105 } } = 21 \)

g)

\( \frac{3}{5} : \frac{13}{5} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{21}{25} \) \( \frac{3}{5} : \frac{13}{5} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 25 }{ 91 } } = \frac{21}{25} \)

h)

\( \frac{1}{4} : \frac{11}{5} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{5}{400} \) \( \frac{1}{4} : \frac{11}{5} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 100 }{ 11 } } = \frac{5}{400} \)

i)

\( \frac{4}{9} : \frac{14}{3} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{15}{51} \) \( \frac{4}{9} : \frac{14}{3} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 34 }{ 105 } } = \frac{15}{51} \)

j)

\( \frac{7}{2} : \frac{22}{3} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{17}{6} \) \( \frac{7}{2} : \frac{22}{3} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 63 }{ 374 } } = \frac{17}{6} \)

k)

\( \frac{1}{2} : \frac{5}{2} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{125}{12} \) \( \frac{1}{2} : \frac{5}{2} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 12 }{ 625 } } = \frac{125}{12} \)

l)

\( \frac{3}{10} : \frac{13}{5} : \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} = \frac{181}{100} \) \( \frac{3}{10} : \frac{13}{5} : \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{ 150 }{ 2353 } } = \frac{181}{100} \)

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