AB: Brüche und Dezimalzahlen

Wir können eine Hälfte als Bruch schreiben mit \( \frac{1}{2} \) oder als Dezimalzahl mit \( 0,5 \). Außerdem lassen sich Dezimalzahlen in Brüche umwandeln und andersherum. Hier ein paar Beispiele:

\( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \ ; \quad 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \ ; \quad 0,2 = \frac{2}{10}\ = \frac{1}{5}\ ; \quad 0,1 = \frac{1}{10} \)

1.

Rechne die folgenden Zahlen in Dezimalbrüche (Zehnerbrüche) um und kürze anschließend, falls möglich.

a)

0,2 = \( 0,2 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} } \)

b)

0,5 = \( 0,5 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} } \)

c)

1,5 = \( 1,5 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} } \)

d)

0,125 = \( 0,125 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} } \)

e)

0,05 = \( 0,05 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{100} = \frac{1}{20} } \)

f)

0,45 = \( 0,45 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{45}{100} = \frac{9}{20} } \)

g)

0,25 = \( 0,25 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} } \)

h)

2,25 = \( 2,25 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{225}{100} = \frac{9}{4} } \)

i)

5,5 = \( 5,5 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{55}{10} = \frac{11}{2} } \)

j)

3,1 = \( 3,1 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{31}{10} = \frac{31}{10} } \)

k)

4,15 = \( 4,15 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{415}{100} = \frac{83}{20} } \)

l)

10,75 = \( 10,75 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{1075}{100} = \frac{43}{4} } \)

2.

Rechne die folgenden Brüche zuerst in Dezimalbrüche (Zehnerbrüche) um, sofern möglich, und danach in Kommazahlen. Falls nötig, runde auf fünf Nachkommastellen.

a)

\( \frac{1}{2} \) = \( \frac{1}{2} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{10} = 0,5 } \)

b)

\( \frac{1}{4} \) = \( \frac{1}{4} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{25}{100} = 0,25 } \)

c)

\( \frac{1}{5} \) = \( \frac{1}{5} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{2}{10} = 0,2 } \)

d)

\( \frac{1}{8} \) = \( \frac{1}{8} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{125}{1000} = 0,125 } \)

e)

\( \frac{1}{20} \) = \( \frac{1}{20} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{100} = 0,05 } \)

f)

\( \frac{5}{100} \) = \( \frac{5}{100} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,05 } \)

g)

\( \frac{20}{200} \) = \( \frac{20}{200} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{1}{10} = 0,1 } \)

h)

\( \frac{15}{1000} \) = \( \frac{15}{1000} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,015 } \)

i)

\( \frac{1}{3} \) = \( \frac{1}{3} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,33333 } \)

j)

\( \frac{1}{6} \) = \( \frac{1}{6} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,16667 } \)

k)

\( \frac{2}{13} \) = \( \frac{2}{13} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,15385 } \)

l)

\( \frac{4}{15} \) = \( \frac{4}{15} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,26667 } \)

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