AB: Kurvendiskussion komplex (Basis)
Nachfolgend findet ihr eine komplexe Aufgabe zur Kurvendiskussion, mit denen ihr euch testen könnt.
Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung \( f(x) = 9x^4 - 72x^3 + 162x^2 - 99 \).
Bestimmen Sie eine Nullstelle der Funktion mit Hilfe des Newton- Verfahrens. Der Startwert sei \( x_1 = -0‚67 \). Als Abbruchbedingung gelte eine geringere Abweichung als 0,0001.
\( x_0 = -0,6786 \)
Untersuchen Sie die Funktion auf vorhandene Extrem- und Wendestellen.
\( T(0|-99), W_1(1|0), W_2(3|144) \)
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion im Intervall [-3; 5]
~plot~ 9x^4 - 72x^3 + 162x^2 - 99 ~plot~
Der Graph einer linearen Funktion g verläuft durch die Punkte P(1|0) und Q(2|117). Stellen Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion auf.
g(x) = 117x - 117
Zeichnen Sie den Graphen der linearen Funktion in das vorhandene Koordinatensystem ein.
~plot~ 9x^4 - 72x^3 + 162x^2 - 99;117x-117 ~plot~
Berechnen Sie den Inhalt des Fläche, die der Graph von f vollständig mit der x-Achse einschließt.
A = 107,431 FE
Gesucht ist die Maßzahl der Fläche, welche die Graphen f und g vollständig begrenzen.
A = 269,732 FE
Welche lineare Funktion h, die parallel zu g verläuft und die y-Achse im positiven Teil schneidet, schließt mit dem Graphen von f über dem Intervall [1; 2] eine Fläche von 125,7 FE ein.
h(x) = 117x + 15