Übungsblatt: Regelmäßige n-Ecke und n,k-Sterne (5)
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2.17 Die 6,2-Sterne
Sowohl in das gleich-seitige Dreieck (2) als auch in drei Sterne (3) passen 36 gleich-seitige Dreiecke (1):
In welche minimale Anzahl von Teilen muss man drei Sterne (3) zerlegen, um damit das gleichseitige Dreieck (1) auslegen zu können.
2.18 6,2-Sterne und 6,1-Polygon
Zerlegen Sie zwei 6,2-Sterne so in je drei Stücke, dass ein regelmäßiges Sechseck damit ausgelegt werden kann (die mit a bezeichneten Strecken seien gleichlang).
2.19 Papier falten
Es ist leicht, nur durch Falten Seitenhalbierende oder Winkelhalbierende zu konstruieren. Falten Sie ein quadratisches Stück Papier auf zwei verschiedene Arten so, dass die Faltlinien ein regelmäßiges Achteck ergeben.
2.20 Ein 8,3-Stern
Kann man aus den gegebenen Teilen eines 8,3-Sterns ein regelmäßiges Achteck zusammenlegen?
2.21 Zackenwinkel
Die Skizze soll darstellen, was unter einem Zackenwinkel bzw. einem Mittelpunkts-winkel eines n,k-Sterns zu verstehen ist. Wenn der Zackenwinkel eines n,k-Sterns doppelt so groß ist wie sein Mittelpunktswinkel dann lässt sich der n,k-Stern zu zwei \(\frac{n}{2}\),j –Ster-nen umbauen.
- a) Die Abbildung zeigt einen 14,5-Stern, der sich zu zwei 7,j-Sternen umbauen lässt. Bestimmen Sie j.
- b) Sei n eine gerade Zahl. Welche Beziehung muss zwischen k und j bestehen, damit sich ein n,k-Stern zu zwei \(\frac{n}{2}\),j-Sternen umbauen lässt.
