AB: Lektion Grenzwerte

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu Grenzwerten, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.

1. Bestimme die Grenzwerte (einfach).

a) \( \lim\limits_{x\to\infty} \frac{3}{x-2} = \)

b) \( \lim\limits_{x\to 2} 5\cdot x = \)

c) \( \lim\limits_{x\to\infty} x^3 = \)

d) \( \lim\limits_{x\to -\infty} x^3 = \)

e) \( \lim\limits_{x\to\infty} x = \)

2. Bestimme die Grenzwerte (mittel).

a) \( \lim\limits_{x\to\infty} \frac{3(x-2)}{x-2} = \)

b) \( \lim\limits_{x\to2} \frac{3(x-2)}{x-2} = \)

c) \( \lim\limits_{x\to\infty} \frac{3x^3-2x+4x^5}{x^3-2x} = \)

d) \( \lim\limits_{x\to\infty} \frac{3x^3-2x+4x^5}{x^3-2x-2x^5} = \)

e) \( \lim\limits_{x\to\infty} \frac{3x^2-2x}{x^3-2x} = \)

3. Bestimme die Grenzwerte (schwer).

a) \( \lim\limits_{x\to\infty} \frac{7(x^2-2)^2}{x^4-2x} = \)

b) \( \lim\limits_{x\to 12} \frac{12(x^2-144)}{x-12} = \)

c) \( \lim\limits_{x\to0} \frac{7x(x^2-2)^2}{x^4-2x} = \)

d) Existiert ein beidseitiger Grenzwert (graphische Argumentation)? $$ \lim\limits_{x\to7^{+}} \frac{3x^3-2x+4x^5}{x^2-14x+49} = \lim\limits_{x\to7^{-}} \frac{3x^3-2x+4x^5}{x^2-14x+49} $$

e) Existiert ein beidseitiger Grenzwert (graphische Argumentation)? $$ \lim\limits_{x\to4^{+}} \frac{1}{x-4} = \lim\limits_{x\to4^{-}} \frac{1}{x-4} $$

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