AB: Lektion Grenzwerte (Teil 1)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu Grenzwerten, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.

1.

Bestimme die Grenzwerte (einfach).

a)

\( \lim\limits_{x \to 1} \frac{2}{x} = \frac{2}{1} = \) \( \bbox[#e1ffc1,5px]{ 2 } \)

Es liegt bei x = 1 keine Problemstelle vor und so kann man 1 direkt einsetzen.

b)

\( \lim\limits_{x\to 2} 5 · x = 5 · 2 = \) \( \bbox[#e1ffc1,5px]{ 10 } \)

Es liegt bei x = 2 keine Problemstelle vor und so kann man 2 direkt einsetzen.

c)

\( \lim\limits_{x\to\infty} x^3 = \) \( \bbox[#e1ffc1,5px]{ ∞ } \)

Der Wert für x³ wird immer größer, je größere Zahlen man einsetzt.

d)

\( \lim\limits_{x\to -\infty} x^3 = \) \( \bbox[#e1ffc1,5px]{ -∞ } \)

Vorsicht! Hier streben wir gegen -∞ und folglich muss dies bei der Betrachtung berücksichtigt werden.

e)

\( \lim\limits_{x\to\infty} x = \) \( \bbox[#e1ffc1,5px]{ ∞ } \)

Die Funktion f(x) = x wird für x → ∞ immer größer. Der Grenzwert ist also .

f)

\( \lim\limits_{x\to\infty} x - 1 = \) \( \bbox[#e1ffc1,5px]{ ∞ } \)

Die Funktion f(x) = x-1 wird für x → ∞ immer größer. Der Grenzwert ist also .

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