AB: Lektion Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)
Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu den Kehrwertfunktionen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.
Beantworte die Verständnisfragen:
Benenne die Kehrwertfunktion des Sinus. Wie wird diese abgekürzt?
\( \frac{1}{ \sin(x) } = \csc(x) \)
Drücke die Kehrwertfunktion des Sinus und Kosinus über die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks aus.
\( \frac{1}{ \sin(x) } = \csc(x) = \frac{ \text{Hypotenuse} }{ \text{Gegenkathete} } \)
\( \frac{1}{ \cos(x) } = \sec(x) = \frac{ \text{Hypotenuse} }{ \text{Ankathete} } \)
Benenne die Kehrwertfunktion des Kosinus. Wie wird diese abgekürzt?
\( \frac{1}{ \cos(x) } = \sec(x) \)
Benenne die Kehrwertfunktion des Tangens. Wie wird diese abgekürzt?
\( \frac{ 1 }{ \tan(x) } = \cot(x) \)
Wie würdest Du sin(3x) - 4x = 0 lösen? Beschreibe das Vorgehen, keine Rechnung nötig.
Die Lösung erfolgt entweder über ein Näherungsverfahren (Newtonverfahren oder ähnlich) oder aber auch graphisch, indem man die Nullstellen abliest.
~plot~ sin(3*x) - 4*x ~plot~
Wie werden Gleichungen der Form "sin(3x) - 4x = 0" bezeichnet?
Gemischt-goniometrische Gleichungen.