AB: Ökonomische Funktionen (Teil 1)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zum Thema Ökonomische Funktionen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

1. Die Gesamtkosten eines Betriebes werden durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades erfasst. Die variablen Stückkosten an der Kapazitätsgrenze \( x_{Kap} \) = 7 ME betragen 18 GE. An der Ausbringungsstelle 0 ME hat die Gesamtkostenkurve die Stergung 25. Der Gesamtkostenzuwachs ist bei einer Produktion von \( \frac{8}{3} \) ME am Geringsten. Gib die Funktionsgleichung der Gesamtkosten an, wenn mit 14 GE Fixkosten zu rechnen ist.

2. Die Gesamtkosten eines Betriebes werden durch eine Funktion 3. Grades festgelegt. Die Kapazitätsgrenze des Betriebes ist mit 3OME angegeben. Als weitere Parameter sind von dem Unternehmen Einzelkosten bekannt:

Produktionsmenge in ME 0 10 20 30
Gesamtkosten in GE 1000 4000 7000 16000

a) Bestimme die Gleichung der Gesamtkostenfunktion.

b) Diskutiere die Gesamtkostenfunktion (Nullstellen, Extrempunkte) und zeichne den zugehörigen Graphen.

c) Gib die Gleichung der Grenzkostenfunktion, der variablen Stückkostenfunktion

d) Berechne die minimalen Grenzkosten.

e) Bestimme graphisch das Betriebsminimum und das Betriebsoptimum.

f) Ermittle das Betriebsminimum und das Betriebsoptimum rechnerisch. Geben Sie die kurzfristige und die langfristige Preisuntergrenze an.

g) Stelle Beziehungen zwischen den Funktionen der Gesamtkosten, Grenzkosten, variablen Stückkosten und der Stückkostenfunktion dar.

h) Die Fixkosten des Betriebes verdoppeln sich. Gib die Auswirkungen auf die Kostenfunktionen an.

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