AB: Ökonomische Funktionen (Teil 2)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zum Thema Ökonomische Funktionen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

1. Für einen Monopolisten gilt: Der am Markt erzielbare Höchstpreis für sein Produkt liegt bei 400 GE. Die Marktsättigungsgrenze wird mit 8000 ME angegeben.

a) Gib die Funktionsgleichung der Nachfragefunktion und der Erlösfunktion an.

b) Diskutiere die Erlösfunktion des Monopolisten.

c) Wegen Fehleinschätzungen wird der Preis um 25 % herabgesetzt. Wie lauten jetzt Nachfrage- und Erlösfunktion? Welche Konsequenzen ergeben sich aus dieser Preisreduzierung für die erlösmaximale Menge?

d) Die Marktsättigungsgrenze erhöht sich auf IOOOOME bei einem Höchstpreis von 400 GE. Welche Konsequenzen ergeben sich nun für die Nachfrage- und Erlösfunktion, für die erlösmaximale Menge und den maximalen Erlös?

e) Das unter b) bestimmte Erlösmaximum erreicht der Monopolist durch Versteuerung. Wie hoch ist die Gesamtsteuer, wenn die Angebotsfunktion des Monopolisten mit \( p_A(x) = 0,03x + 50 \) angegeben wird?

f) Auf Grund staatlicher Interventionen wird der Mindestpreis fiir das Produkt mit 200 GE festgelegt. Welche Menge muss die staatliche Vorratsstelle aufkaufen? Beantworte die Frage bezogen auf die Nachfragefunktion aus a) und die Angebotsfunktion aus e).

2. Gegeben ist die Kostenfunktion eines Betriebes durch die Gleichung \( K(x) = x^3 - 10x^2 + 35x + 24 \), \( x_{Kap} = 9 \) ME. Der Erlös wird mit 22 GE je 1 ME angegeben.

a) Gib die Gleichung der Nachfrage-, der Erlös- und der Gewinnfunktion an. Zeichne die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem.

b) Bestimme das Gewinnintervall.

c) Bestimme zeichnerisch und rechnerisch die gewinnmaximale Produktions- und Absatzmenge und den maximalen Gewinn.

d) Gib die Koordinaten des Cournotschen Punktes an. Ermitteln Sie die gewinnmaximalen Kosten und den gewinnmaximalen Erlös.

e) Wegen Absatzschwierigkeiten wird der Preis auf 18 GE herabgesetzt. Welche Konsequenzen hat das für die Erlös- und Gewinnfunktion?

f) Die Fixkosten des Betriebes werden auf 20 GE reduziert. Es wird wieder von einem Stückerlös von 22 GE ausgegangen. Wie ändern sich Gewinnintervall und maximaler Gewinn? Berechne die Änderung des Gewinns je ME bei gewinnmaximaler Produktions- und Absatzmenge.

g) Die Preisreduzierung auf 18 GE geht einher mit einer Erhöhung der Fixkosten. Um wie viel GE können die Fixkosten maximal steigen, wenn ein Gewinn von bis zu 15 GE erreicht werden soll \( x_{G_{max}} = 5,94 \) ME?

  Hinweis senden

Name:  
Datum: