AB: Satz des Pythagoras erkennen (Erweitert)
Der Satz des Pythagoras gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke in der Ebene. Im Folgenden schauen wir, ob du den Satz des Pythagoras an den gegebenen Dreiecken erkennen kannst. Siehe dir vorher das Video an.
Gib die Hypotenuse für die nachstehenden rechtwinkligen Dreiecke an und notiere alle Formeln für den Satz des Pythagoras, die du erkennst.
Hypotenuse: a
Formel: b² + c² = a²
Hypotenuse: z
Formel: x² + y² = z²
Hypotenuse: a₂
Formel: a₁² + a₃² = a₂²
Hypotenusen: y. In Teildreiecken t und x.
Formeln:
t² + x² = y² p² + h² = t² q² + h² = x²
Hypotenusen: o. In Teildreiecken u und i.
Formeln:
u² + i² = o² v² + x₁² = u² x₂² + v² = i²
Hypotenusen: x₃. In Teildreiecken x₁ und x₂.
Formeln:
x₁² + x₂² = x₃² x₄² + x₅² = x₁²
x₆² + x₄² = x₂²
Die Bezeichnungen der Dreiecksseiten fehlen. Trage sie so ein, dass sie mit der angegebenen Formel für den Satz des Pythagoras übereinstimmen. Benenne auch die Hypotenuse.
Formel: a² = b² + c²
Formel: x² = z² - w²
Formel: g² = k² - h²
Formeln: d² - p² = h²
d² + e² = f²
Formeln: x² = v² + c²
x² + y² = (b + c)²
Formeln: f² = (y + x)² - e²