AB: Lektion Vektoren Einführung (Teil 2)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Einführung von Vektoren, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

1.

Lies die folgenden drei Vektoren \( \color{red}{\vec{a}} \), \( \color{blue}{\vec{b}} \) und \( \color{green}{\vec{c}} \) aus der Abbildung ab.

Aufgabe Vektoren ablesen

2.

Bestimme die Eckpunkte.

a)

Gegeben sind ein Quadrat und ein Dreieck. Die Vektoren \( \vec{a} \), \( \vec{b} \), \( \vec{c} \), \( \vec{d} \), \( \vec{e} \), \( \vec{f} \), \( \vec{g}\) zeigen vom Nullpunkt auf die jeweilig gleichnamigen Eckpunkte der Figuren. Lies diese Vektoren ab.

Aufgabe Vektoren Quadrat Dreieck

Quadrat: \( \vec{a} = \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix} \quad \vec{b} = \begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix} \quad \vec{c} = \begin{pmatrix} 4\\3 \end{pmatrix} \quad \vec{d} = \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix} \)

Dreieck: \( \vec{e} = \begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} \quad \vec{f} = \begin{pmatrix} -3\\3 \end{pmatrix} \quad \vec{g} = \begin{pmatrix} -4\\1 \end{pmatrix} \)

b)

Was kann man über die Länge der Vektoren von einem Eckpunkt des Quadrats zu einem benachbarten Eckpunkt aussagen?

Die Länge aller 4 Vektoren von Eckpunkt zu Eckpunkt ist gleich groß. Man könnte sie übrigens mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

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