AB: Lektion Skalarmultiplikation

Nachfolgend findest du Aufgaben zur Skalarmultiplikation, mit denen du dein Wissen testen kannst.

1.

Löse die folgenden Aufgaben zur Skalarmultiplikation (einfach):

a)

\( 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \)

\( 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 1·1\\1·1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} } \)

b)

\( 2 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \)

\( 2 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 2·2\\2·4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4\\8 \end{pmatrix} } \)

c)

\( -2 · \begin{pmatrix} -2\\-3 \end{pmatrix} = \)

\( -2 · \begin{pmatrix} -2\\-3 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} -2·(-2)\\-2·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4\\6 \end{pmatrix} } \)

d)

\( 4 · \begin{pmatrix} 12\\-3 \end{pmatrix} = \)

\( 4 · \begin{pmatrix} 12\\-3 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 4·12\\4·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 48\\-12 \end{pmatrix} } \)

e)

\( 0,5 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \)

\( 0,5 · \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 0,5·2\\0,5·4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix} } \)

2.

Löse die folgenden Aufgaben zur Vektorsubtraktion (mittel):

a)

\( 3 · \begin{pmatrix} 2\\4\\-3 \end{pmatrix} = \)

\( 3 · \begin{pmatrix} 2\\4\\-3 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 3·2\\3·4\\3·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6\\12\\-9 \end{pmatrix} } \)

b)

\( 2 · 2 · \begin{pmatrix} 5\\-3 \end{pmatrix} = \)

\( 2 · 2 · \begin{pmatrix} 5\\-3 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 2·2·5\\2·2·(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20\\-12 \end{pmatrix} } \)

c)

\( 0,5 · 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \)

\( 0,5 · 1 · \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 0,5·1·1\\0,5·1·1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,5\\0,5 \end{pmatrix} } \)

d)

\( 2 · \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix} · 2 = \)

\( 2 · \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix} · 2 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 2·4·2\\2·2·2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 16\\8 \end{pmatrix} } \)

e)

\( 0 · \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} · 1000 = \)

\( 0 · \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} · 1000 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \begin{pmatrix} 0·0·1000\\0·0·1000\\0·0·1000 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\0\\0 \end{pmatrix} } \)

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