AB: Lektion Wurzeln (Teil 5)

Wenn du die Lektion zu den Wurzeln durchgearbeitet hast, bist du in der Lage, die folgenden Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen.

1. Im Folgenden sind Aufgaben zu lösen, die dir so oder ähnlich in einer Abschlussprüfung begegnen könnten.

a) Bestimme die Seitenlänge eines Quadrats. Das Quadrat hat eine Gesamtfläche von 100 cm². Wie lang ist jede Seite?

b) Berechne 4√5 · 5√5

c) Fülle die Lücke: ___ · √3 = 6

d) Fülle die Lücke: ___ · √2 = 10

e) Mache den Nenner rational beim Bruch: \( \frac{3}{ \sqrt{5}} \)

Hinweis: Rational machen heißt hier, die irrationale Zahl √5 durch Erweitern des Bruches zu einer rationalen Zahl (z. B. 5) zu machen.

f) Berechne den Wurzelwert bei √0,25 und bei √1,21.

g) Bei welcher Zahl entspricht der Radikand gleich seinem Wurzelwert?

h) Ein Würfel hat eine Oberfläche von 60 cm². Berechne die Seitenlänge und das Volumen.

i) Kann man √5 + √5 irgendwie vereinfachen (kürzer schreiben)?

j) Du sollst die Diagonale bei einem Quadrat bestimmen. Die Quadratsseite hat allgemein die Länge x. Wie lang ist die Diagonale?

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