AB: Lektion Wurzeln (Teil 6)

1.

Wurzeln aus Brüchen ziehen. Zieh die Wurzeln aus den Brüchen. Denke daran, die Regel besagt, dass du die Wurzel auf Zähler und Nenner ziehen darfst.

a)

\( \sqrt{ \frac{25}{81} } = \)

\( \sqrt{ \frac{25}{81} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}} = \frac{5}{9} } \)

b)

\( \sqrt{ \frac{4}{16} } = \)

\( \sqrt{ \frac{4}{16} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{16}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} } \)

c)

\( \sqrt{ \frac{144}{169} } = \)

\( \sqrt{ \frac{144}{169} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}} = \frac{12}{13} } \)

d)

\( \sqrt{ \frac{400}{225} } = \)

\( \sqrt{ \frac{400}{225} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{225}} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} } \)

e)

\( \sqrt[3]{ \frac{8}{125} } = \)

\( \sqrt[3]{ \frac{8}{125} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{2}{5} } \)

f)

\( \sqrt[3]{ \frac{125}{64} } = \)

\( \sqrt[3]{ \frac{125}{64} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{5}{4} } \)

g)

\( \sqrt[3]{ \frac{729}{343} } = \)

\( \sqrt[3]{ \frac{729}{343} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt[3]{729}}{\sqrt[3]{343}} = \frac{9}{7} } \)

Tipp: Wir wissen, dass 103 = 1000 ist, also muss die 729 < 103 sein bzw. \( \sqrt[3]{729} < 10 \). So können wir die nächstkleinere ganze Zahl, die 9, testen und stellen fest: 9·9·9 = 81·9 = 72h)

h)

\( \sqrt[3]{ \frac{1}{64} } = \)

\( \sqrt[3]{ \frac{1}{64} } = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{1}{4} } \)

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