Übungsblatt: Kürzen und Erweitern von Brüchen I (Erweitert)

Kürzen von Brüchen

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Als Beispiel: \( \frac{150}{255} = \frac{150\color{blue}{:5}}{255\color{blue}{:5}} = \frac{30}{51} \)

Man kann die Zahl, mit der man kürzen möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{150}{255} = \frac{150}{255}^{\color{blue}{:5}} = \frac{30}{51} \)

Erweitern von Brüchen

Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\color{blue}{·7}}{7\color{blue}{·7}} = \frac{21}{49} \)

Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\color{blue}{·7}} = \frac{21}{49} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

Aufgaben

A. Kürze die folgenden Brüche durch die vorgegebenen Zahlen:

1. \( \frac{8}{24}^{\color{blue}{:2}} = \)

2. \( \frac{8}{27}^{\color{blue}{:3}} = \)

3. \( \frac{45}{9}^{\color{blue}{:3}} = \)

4. \( \frac{66}{99}^{\color{blue}{:3}} = \)

5. \( \frac{77}{154}^{\color{blue}{:7}} = \)

6. \( \frac{12}{72}^{\color{blue}{:6}} = \)

7. \( \frac{99}{9999}^{\color{blue}{:9}} = \)

8. \( \frac{90}{9990}^{\color{blue}{:9}} = \)

9. \( \frac{11}{121}^{\color{blue}{:11}} = \)

10. \( \frac{51}{102}^{\color{blue}{:17}} = \)

11. \( \frac{500}{1000}^{\color{blue}{:25}} = \)

12. \( \frac{120}{4500}^{\color{blue}{:30}} = \)

B. Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:

1. \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{·2}} = \)

2. \( \frac{2}{3}^{\color{blue}{·3}} = \)

3. \( \frac{2}{7}^{\color{blue}{·4}} = \)

4. \( \frac{7}{9}^{\color{blue}{·5}} = \)

5. \( \frac{15}{8}^{\color{blue}{·7}} = \)

6. \( \frac{1}{7}^{\color{blue}{·7}} = \)

7. \( \frac{11}{15}^{\color{blue}{·10}} = \)

8. \( \frac{11}{15}^{\color{blue}{·12}} = \)

9. \( \frac{10}{9}^{\color{blue}{·9}} = \)

10. \( \frac{4}{25}^{\color{blue}{·15}} = \)

11. \( \frac{7}{21}^{\color{blue}{·12}} = \)

12. \( \frac{9}{11}^{\color{blue}{·19}} = \)

C. Erweitere und kürze die Brüche gemäß folgender Tabelle:

  ·2 ·3 ·4 :2 :3 :4
\( \frac{8}{24} \)            
\( \frac{12}{48} \)            
\( \frac{48}{60} \)            
\( \frac{36}{80} \)            

Weitere Aufgaben:

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