Übungsblatt: Flächengleichheit/Puzzles (5)

Autor: Roland Schröder

3.17 Regelmäßiges Sechseck zerlegen

Zerlegen Sie mit zwei geraden Schnitten ein regelmäßiges Sechseck so in drei flächengleiche Teile, dass beide Schnitte:

  • a) durch den gleichen Eckpunkt gehen.
  • b) durch die gleiche Seitenmitte gehen.

3.18 Dreieck zerlegen

Zerlegen Sie mit möglichst wenigen Schnitten ein Dreieck mit den Seitenverhältnissen 6:8:13 in ein flächengleiches Rechteck, dessen eine Seite auf der gleichen Geraden liegt, wie die kürzeste Dreiecksseite.

3.19 Flächengleiche Quadrate

Ein gleichschenkliges Dreieck mit der Schenkellänge a habe den Winkel der Größe 120° zwischen den Schenkeln. Zeigen Sie: Das Quadrat über der Basis ist flächengleich zu 3 Quadraten über dem Schenkel.

Abbildung: Flächengleiche Quadrate

3.20 Geschlossener Polygonzug

Der Polygonzug ABCDEA mit A(0|2), B(2|4), C(4|2),D(6|8) und E(6|0) umschließt eine Fläche F.

Abbildung: Geschlossener Polygonzug

  • a) Wie groß ist die Fläche F?
  • b) Zeigen Sie durch eine Skizze: Vier kongruente Flächenstücke F lassen sich zu einem Quadrat zusammensetzen. Kontrollieren Sie so das Ergebnis unter a).

Weitere Aufgaben:

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