CHECK: Altersrätsel I

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1. Frau Schuster ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Marianne. In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Marianne sein. Wie alt ist Marianne?

Das Alter von Marianne sei x und das Alter von Frau Schuster sei y.

1. Gleichung: y = 4x

2. Gleichung: y + 4 = 3·(x + 4)

Erste Gleichung in letztere einsetzen und es ergibt sich x = 8 und y = 32.

Nutze auch den LGS Löser Pro.

2. Martin und sein Vater sind heute zusammen 59 Jahre alt. Vor 12 Jahren war der Vater genau viermal so alt wie Martin. Wie alt ist Martin?

Das Alter von Martin sei x. Das Alter des Vaters sei y.

x + y = 59
4·(x-12) = y-12

Löse die erste Gleichung nach y auf und setze sie in die untere ein.

x = 19 und y = 40

3. Eine Mutter ist heute 40, ihr Sohn ist 17. In wie vielen Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie ihr Sohn?

Die gesuchte Zahl sei x.

40 + x = 2·(17+x)

x = 6

4. Drei Brüder haben einen Altersunterschied von jeweils drei Jahren. Zusammen sind die Geschwister 48 Jahre alt. Wie alt ist der Jüngste der Brüder?

Sei der jüngste Bruder x Jahre alt, dann sind die anderen x+3 und x+6 Jahre alt.

x + x+3 + x+6 = 48

x = 13

5. Drei Schwestern haben zusammen ein Alter von 37 Jahren. Eine Schwester ist zwei Jahre älter als die jüngste Schwester und drei Jahre jünger als die älteste Schwester. Wie alt ist die jüngste Schwester?

Die mittlere Schwester sei x Jahre alt.

x + x-2 + x+3 = 37

x = 12

Die jüngste Schwester (y) ist also y = x - 2 = 12 - 2 = 10 Jahre alt.


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