CHECK: Beschränktheit bei Funktionen

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1. Welches ist eine untere Schranke der Funktion?

Beschränktheit

s = 1 ist eine untere Schrank. Es ist sogar die größte untere Schranke (Infimum).

2. Welches ist eine obere Schranke der Funktion?

Beschränktheit

s = 2 ist eine obere Schrank. Die größte obere Schranke (Supremum) wäre s = 3.

3. Wie lautet der Wert des Infimums bei dem Graphen?

Beschränktheit

s = -3 ist Infimum, also größte untere Schrank.

4. Wie lautet der Wert des Supremums bei dem Graphen?

Beschränktheit

Der Graph ist nach unten und oben unbeschränkt. Beim Supremum fragen wir nach der größten oberen Schranke, diese gibt es hier nicht.

5. Wie lauten jeweils eine obere und eine untere Schranke bei folgendem Graphen? (Das Zeichen bedeutet „und“.)

Beschränktheit

y1 = -2,5 liegt „außerhalb“ bzw. unterhalb des Graphen (und ist kein Funktionswert der Funktion), also eine untere Schranke.

y2 = 1,5 liegt „innerhalb“ des Graphen (ist Funktionswert der Funktion), also eine obere Schranke.


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