Lerncheck: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären

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1. Was bedeutet „Kürzen“ bei der Bruchrechnung?

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert.

Beispiel:

$$ \frac{2}{8} = \frac{2 \color{#00F}{:2}}{8 \color{#00F}{:2}} = \frac{1}{4} $$

2. Was wird beim „Erweitern“ eines Bruches gemacht?

Keine der Antwortmöglichkeiten stimmt. Richtig wäre:

„Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.“

3. Mit welcher Zahl würdest du bei der Aufgabe \( \frac{4}{9} + \frac{5}{18} \) sinnvoll erweitern?

Es reicht, den ersten Bruch mit 2 zu erweitern, dann ist die Addition sofort möglich:

\( \frac{4}{9} + \frac{5}{18} = \frac{4 \color{#00F}{·2}}{9 \color{#00F}{·2}} + \frac{5}{18} = \frac{8}{18} + \frac{5}{18} = \frac{13}{18} \)

4. Wenn wir \( \frac{8}{1252} \) vollständig kürzen wollen, welchen Bruch erhalten wir?

Vollständig gekürzt ergibt sich:

\( \frac{8}{1252} = \frac{2 · 2 · 2}{2 · 2 · 313} = \frac{2}{313} \)

5. Erkläre mit eigenen Worten, wie du beim Kürzen des Bruches \( \frac{2}{10} \) vorgehen würdest.

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6. Beschreibe mit eigenen Worten, wie du beim Kürzen des Bruches \( \frac{15}{75} \) vorgehen würdest.

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