CHECK: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären

Was bedeutet „Kürzen“ bei der Bruchrechnung?

Dass wir die Zahlen des Bruches kürzer machen.

Dass wir den Bruch im Wert kürzen.

Dass wir Nenner und Zähler durch die gleiche Zahl dividieren.

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert.

Beispiel:

$$ \frac{2}{8} = \frac{2 \textcolor{#00F}{:2}}{8 \textcolor{#00F}{:2}} = \frac{1}{4} $$

Was wird beim „Erweitern“ eines Bruches gemacht?

Nur der Zähler des Bruches wird mit einer Zahl multipliziert.

Nur der Nenner des Bruches wird mit einer Zahl multipliziert.

Zähler und Nenner werden durch eine Zahl dividiert.

Keine der vorigen Antworten stimmt.

Keine der Antwortmöglichkeiten stimmt. Richtig wäre:

„Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.“

Mit welcher Zahl würdest du bei der Aufgabe $ \frac{4}{9} + \frac{5}{18} $ sinnvoll erweitern?

$ \frac{4}{9} $ mit 18 erweitern und $ \frac{5}{18} $ mit 9 erweitern.

Nur $ \frac{4}{9} $ mit 2 erweitern.

Nur $ \frac{5}{18} $ mit 9 erweitern.

Keine der vorigen Möglichkeiten.

Es reicht, den ersten Bruch mit 2 zu erweitern, dann ist die Addition sofort möglich:

$ \frac{4}{9} + \frac{5}{18} = \frac{4 \textcolor{#00F}{·2}}{9 \textcolor{#00F}{·2}} + \frac{5}{18} = \frac{8}{18} + \frac{5}{18} = \frac{13}{18} $

Wenn wir $ \frac{8}{1252} $ vollständig kürzen wollen, welchen Bruch erhalten wir?

$ \frac{8}{1252} $ ist nicht weiter kürzbar.

$ \frac{4}{626} $

$ \frac{2}{313} $

$ \frac{1}{156} $

Vollständig gekürzt ergibt sich:

$ \frac{8}{1252} = \frac{2 · 2 · 2}{2 · 2 · 313} = \frac{2}{313} $