CHECK: Definitionsbereich II

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Gib D = (-384;4) in der korrekten Mengenschreibweise an.

Korrekt notiert wird mit D = {x ∈ ℝ | -384 < x < 4}.

Bestimme den Definitionsbereich von \( f(x) = \sqrt{2x-6} \)

Der Radikand hat positiv zu sein, oder aber auch 0. Weswegen x ≥ 3 sein muss.

Bestimme den Definitionsbereich von \( f(x) = \frac{\sqrt{2x-6}}{(x-3)(x-4)(x+5)} \)

Wegen der Wurzel gilt x≥3.

x = 3 ist wegen der Nennernullstelle verboten

x = 4 ebenfalls

x = -5 ist mit der Wurzel schon berücksichtigt

Bestimme den Definitionsbereich von \( f(x) = \frac{\sin(x)}{\sqrt{x}} \)

Der Wurzelausdruck selbst verlangt x ≥ 0. Da er aber im Nenner steht muss sogar x > 0 gelten. Sinus macht keine Probleme.

Bestimme den Definitionsbereich von f(x) = 0.

Wir haben hier eine konstante Funktion. Sie hat keine Problemstellen, weswegen jede reelle Zahl eingesetzt werden kann.


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