Lerncheck: Dreiecke berechnen

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1. Berechne den fehlenden Winkel α im Dreieck. Gegeben sind: β = 90° und γ = 100°.

Es gibt keine Lösung, da in einem Dreieck alle drei Winkel zusammen immer 180° ergeben. Siehe Winkelsummensatz.

2. Kann ein Dreieck gleichseitig und stumpfwinklig sein?

In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich groß, und zwar 180° : 3 = 60°.

60° führt zu einem spitzwinkligen Dreieck. Ein stumpfwinkliges ist nicht möglich.

3. Wenn drei Winkel gegeben sind, kann man das Dreieck dann eindeutig konstruieren?

Nimm ein Dreieck und verdopple seine Größe, du wirst sehen, dass die Winkel immer noch die gleichen Werte haben. Es lässt sich kein eindeutiges Dreieck konstruieren.

4. Wie viele Dreiecke sind in der Figur enthalten?

Dreiecke in Figur zählen

Es sind 35 Dreiecke, hier die systematische Abzählung:

Dreiecke in Figur Lösung

5. Berechne den Umfang des allgemeinen Dreiecks.

Gegeben ist ein allgemeines Dreieck mit a = 5 cm, b = 7 cm und c = 8 cm.

Berechne den Umfang.

Umfang Dreieck: u = a+b+c

u = 5 cm + 7 cm + 8 cm

u = 20 cm


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