CHECK: Irrationale Zahlen

Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich.

1. Welche der Zahlen ist nicht irrational?

\( \sqrt { 9 } = 3 \)

3 ist eine rationale Zahl.

2. Welche der Zahlen ist nicht rational?

Merke: Die Wurzel einer ganzen Zahl, die keine Quadratzahl ist, ist immer irrational.

3. Welches ist keine Eigenschaft irrationaler Zahlen?

Es gibt auch negative irrationale Zahlen. Zum Beispiel: \( -\sqrt{ 2 } \)

4. Seien a und b zwei irrationale Zahlen. Welche Aussage ist falsch? (Es gilt a ≠ b und a ≠ -b.)

Die Aussage ist falsch. Gegenbeispiel:

\( \sqrt{2} · \sqrt{18} = \sqrt{2·18} = \sqrt{36} = 6 \)

5. Welche Aussage über irrationale Zahlen stimmt nicht?

Das muss nicht immer der Fall sein: Zum Beispiel ist π² keine ganze Zahl.

6. Welcher griechischer Buchstabe steht für eine irrationale Zahl?

Kreiszahl π (Pi) mit 3,14159265…

7. Was ist ein Kennzeichen einer irrationalen Zahl?

Eine irrationale Zahl lässt sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen.

8. Wie kann die Menge aus den irrationalen Zahlen beschrieben werden? (Der Querstrich bedeutet „ohne“.)

ℝ \ ℚ bedeutet alle reellen Zahlen ohne die rationalen Zahlen. Es bleiben also die irrationalen Zahlen übrig.

Bzw. anders ausgedrückt: Die reellen Zahlen bestehen aus den rationalen und den irrationalen Zahlen.


Fortschritt: