CHECK: Newtonverfahren

1 Finde die Nullstelle(n) von x³+3x²+2 = 0. Runde auf drei Stellen genau.

-3,222

-3,195

-3,196

-3,223

Siehe Anwendung des Newtonverfahrens.

2 Finde die Nullstelle von x³-2x-5 = 0. Runde auf drei Stellen genau.

2,095

2,096

2,097

2,094

~plot~ x^3-2x-5;hide ~plot~

3 Löse die Gleichung cos(x) = x³. Runde auf drei Stellen genau.

0,864

0,865

0,866

0,867

Forme um zu cos(x) - x³ = 0 und nutze das Newtonverfahren zur Bestimmung der Nullstelle.

~plot~ cos(x);x^3;hide ~plot~

4 Finde die Nullstelle von f(x) = x - cos(x). Runde auf drei Stellen genau.

0,739

0,639

0,839

0,539

Setze die Funktionsgleichung null, also x - cos(x) = 0 und nutze das Newtonverfahren zur Bestimmung der Nullstelle.

~plot~ x-cos(x);hide ~plot~