CHECK: Antiproportionalität I

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1. Wenn 5 Maschinen 10 Tage für 200 Stühle brauchen, wie lange brauchen dann 10 Maschinen für die gleiche Menge?

1. Zuerst berechnen wir den Antiproportionalitätsfaktor: 5 Maschinen · 10 Tage = 50.
2. Um festzustellen, wie viele Tage nun 10 Maschinen brauchen, rechnen wir: 50 : 10 Maschinen = 5 Tage

2. Für den Bau einer Garage benötigen 3 Arbeiter 8 Arbeitstage. Wie lange dauert es insgesamt, wenn nur 2 Arbeiter am Bau tätig sind.

1. Zuerst berechnen wir den Antiproportionalitätsfaktor: 3 Arbeiter · 8 Tage = 24.
2. Nun berechnen wir, wie viele Tage nun 2 Arbeiter benötigen: 24 : 2 Maschinen = 12 Tage

3. Ein Futtervorrat reicht bei 12 Kühen 28 Tage. Wie viele tage reicht er bei 8 Kühen?

1. Zuerst berechnen wir den Antiproportionalitätsfaktor: 12 Kühe · 28 Tage = 336.
2. Als nächstes berechnen wir, wie viele Tage der Vorrat für 5 Kühe reicht: 336 : 8 Kühe = 42 Tage

4. Deine Ersparnisse für eine Reise reichen genau für 3 Wochen, wenn du täglich 15,20 € ausgibst. Die Reise wird jedoch 3 Tage länger dauern. Wie viel Euro hast du nun täglich zur Verfügung?

1. Erste Überlegung: 3 Wochen sind 3 · 7 Tage/Woche = 21 Tage.
2. Berechnen wir den Antiproportionalitätsfaktor: 21 Tage · 15,20 € = 319,20 €.
3. Nun verteilen wir das auf die neuen (21 Tage + 3 Tage) 24 Tage: 319,20 : 24 Tage = 13,30 €

5. In welchen Beispielen erkennst du antiproportionale Zuordnungen?

Nur die Nr. 1 „Staudamm“ ist antiproportional: Je mehr Pumpen wir einsetzen, desto schneller nimmt das Volumen des Stausees ab.


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