CHECK: Strahlensätze

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1. Welches ist der richtige Strahlensatz für folgende Abbildung?

strahlensatz aufgabe

\( \frac{a}{c} = \frac{a+b}{d} \) ist korrekt.

Es handelt sich hierbei um den ersten Strahlensatz:

Erster Strahlensatz

2. Welches ist der richtige Strahlensatz für folgende Abbildung?

strahlensatz aufgabe

\( \frac{a}{a+b} = \frac{c}{d} \) ist korrekt.

Es handelt sich hierbei um diesen Strahlensatz:

Strahlensatz Nr. 5

3. Welches ist der richtige Strahlensatz für folgende Abbildung?

strahlensatz aufgabe 3

\( \frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d} \) ist korrekt.

Es handelt sich hierbei um diesen Strahlensatz:

Strahlensatz Nr. 2

4. Es gelten a = 3 cm, b = 4,5 cm, c = 3,5 cm. Wie lang ist die Strecke d?

strahlensatz aufgabe 3

Berechnung über Strahlensatz: \( \frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d} \)

\( \frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d} \quad |\text{ Werte einsetzen} \\ \frac{3~cm}{3~cm + 4,5~cm} = \frac{3,5~cm}{3,5~cm + d} \quad |\text{ Kehrwert} \\ \frac{7,5~cm}{3~cm} = \frac{3,5~cm + d}{3,5~cm} \quad |·3,5~cm \\ 2,5~cm·3,5~cm = 3,5~cm + d \\ 8,75~cm = 3,5~cm + d \quad |-3,5~cm \\ d = 8,75~cm - 3,5~cm \\ d = 5,25~cm \)

5. Es gelten a = 4 cm, b = 6 cm und d = 7 cm. Wie lang ist die Strecke c?

strahlensatz aufgabe 3

Berechnung über Strahlensatz: \( \frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d} \)

\( \frac{a}{a+b} = \frac{c}{c+d} \quad |\text{ Werte einsetzen} \\ \frac{4~cm}{4~cm +6~cm} = \frac{c}{c + 7~cm} \\ 0,4~cm = \frac{c}{c + 7~cm} \quad | ·(c + 7~cm) \\ 0,4~cm ·(c + 7~cm) = \frac{c}{c + 7~cm} ·(c + 7~cm) \\ 0,4~cm·c + 0,4~cm·7~cm = c \quad | -c \\ 0,4~cm·c - 1·c + 2,8~cm^2 = 0 \\ -0,6~cm·c + 2,8~cm^2 = 0 \quad | -2,8~cm \\ -0,6~cm·c = -2,8~cm^2 \quad |:(-0,6~cm) \\ c = (-2,8~cm^2) : (-0,6~cm) \\ c ≈ 4,67~cm \)


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