CHECK: Trigonometrische Funktionen I
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Welches ist die allgemeine Form der Sinusfunktion?
f(x) = a⋅sin(b·x + c) + d ist korrekt.
Was bewirkt das a in der allgemeinen Form Sinusfunktion?
Das a bestimmt die Stauchung/Streckung einer Funktion in y-Richtung. Es handelt sich um die „Amplitude“.
Was bewirkt das d in der allgemeinen Form Sinusfunktion?
Das d verschiebt die Funktion in y-Richtung. Es handelt sich um den „Offset“.
Welchen Wert muss b bei sin(b·x) annehmen, damit sich die Periode gegenüber der gewöhnlichen Sinusfunktion halbiert?
sin(2·x) ist korrekt, denn die Periode ergibt sich aus T = 2π/b. Normalerweise haben wir T = 2π, doch wir wollen T = 1π. Folglich muss b = 2 sein.
Als Graphen:
~plot~ sin(x);sin(2x);hide ~plot~
In welche Richtung verschiebt sich der Graph von sin(x), wenn wir sin(x-90°) daraus machen?
Die Verschiebung findet entlang der x-Achse statt, und zwar nach rechts.
Als Graphen:
~plot~ sin(x*pi/180);sin((x-90)*pi/180);[[-400|400|-1,2|1,2]];hide ~plot~
Fortschritt: