Lerncheck: Vektoren Einführung I

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1. Was ist ein Vektor (rechnerisch)?

Rechnerisch ist ein Vektor schlicht ein Zahlenpaar:

Vektor rechnerisch

2. Was ist ein Vektor (grafisch)?

Geometrisch kann ein Vektor als Pfeil verstanden werden.

Vektor grafisch

3. Wie nennt man x und y bei \( \vec{a} = \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \)?

Man nennt x und y die Komponenten des Vektors.

4. Was ist das Besondere an Vektoren?

Vektoren sind nicht an ihren Ort gebunden, sie besitzen keine Position. Erst wenn wir sie einzeichnen, z. B. in den Koordinatenursprung, erhalten sie eine Position (für das Beispiel nennen wir sie dann Ortsvektoren). Die im Koordinatensystem an verschiedenen Orten gezeichneten gleichen Vektoren (Länge und Richtung stimmen überein) sind Repräsentaten des Vektors.

vektoren repräsentanten

5. Wann sind Vektoren gleich?

Zwei Vektoren sind gleich, wenn sie die gleiche Länge und gleiche Richtung besitzen. Sie müssen sich nicht an der gleichen Position befinden.

vektoren gleichheit


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