CHECK: Wurzeln (schwierig) I

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Was ist die Quersumme von 123456?

Für die Quersumme addieren wir alle Ziffern: 1+2+3+4+5+6 = 21

Die Wurzel aus 441 ist 21, also ist √441 die korrekte Antwort.

Was ist die Wurzel aus ?

Beispiel mit 5: √(5²) = √25 = 5

Beispiel mit -5: √((-5)²) = √25 = 5

Es muss also immer der „Startwert“, nur ohne Minus-Vorzeichen, erhalten werden.

Diese Verknüpfung heißt Betrag von x oder |x|.

Wie heißt die Zahl unter dem Wurzelzeichen mit ihrem Fachbegriff?

Der Radikand befindet sich unter dem Wurzelzeichen.

wurzel bezeichnungen

Berechne die Wurzel aus 123456789. Runde auf 4 Stellen nach dem Komma.

√123456789 ≈ 11111,1111

Vereinfache die Wurzel so weit wie möglich: \( \sqrt[5]{ \sqrt[3]{32} } \)

5√(3√32) = (321/3)1/5 = 321/3·1/5 = (321/5)1/3 = 3√ (5√32) = 3√2

Gib die 5-te Wurzel aus \( a^{-15} \) an und vereinfache weitmöglichst.

\( \sqrt[5]{a^{-15}} = (a^{-15})^{\frac{1}{5}} = a^{-\frac{15}{5}} = a^{-3} \)

Gib alle Lösungen/Vereinfachungen von √4 an.

x² = 4 hätte in der Tat die Lösung x1 = -2 und x2 = 2. Wenn man aber die Wurzel aus 4 zieht, dann hat man nur das Ergebnis 2. Die -2 ist keine Vereinfachung.

Berechne das Produkt aus \( \sqrt[4]{6} · \sqrt[3]{6} \)

61/4·61/3 = 61/4+1/3 = 63/12+4/12 = 67/12

Wie wandelt man allgemein \( \sqrt[a]{x^b} \) in die Potenzschreibweise um?

\( \sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}}\)

Markiere das Wurzelgesetz zur Multiplikation zweier Wurzeln.

\( \sqrt[n]{x} · \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x · y} \)


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