Rechner: Rechteck

Übersicht aller Rechner

Zwei Werte für das Rechteck eingeben:

Tasten und für Wertänderungen

a b u = 2·a + 2·b A = a·b d = √(a2 + b2) ru = √(a2 + b2) / 2

Dies sind die Formeln zum Berechnen eines Rechtecks. Kontrolliere deine Hausaufgaben auf Richtigkeit!

Präzision mit 3 Nachkommastellen

Interaktives Rechteck

+

Rechteck-Grafik:

Rechteck Grafik 2d

Ergebnisse zum Kopieren:

Alle Rechteckformeln auf einen Blick

Dies sind die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Rechtecks:

rechteck formeln

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/rechteck-formeln.png

Erläuterungen:

Umfang = 2 mal Seite a + 2 mal Seite b → u = 2·a + 2·b

Flächeninhalt = Seite a mal Seite b → A = a·b

Diagonalenlänge = Wurzel aus (Seite a² + Seite b²) → d = √(a2 + b2)

Umkreisradius = Wurzel aus (Seite a² + Seite b²) durch 2 → ru = √(a2 + b2) / 2 = d/2

Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3

Es gibt keinen Inkreisradius beim Rechteck. Grund: Der Inkreis ist definiert als Kreis, der einen Mittelpunkt hat, welcher zu allen Seiten der Figur den gleichen Abstand hat. Da wir zwei unterschiedlich lange Seiten beim Rechteck haben (Ausnahme: Quadrat), gibt es laut Definition keinen Inkreismittelpunkt und auch keinen Inkreis.

Was ist ein Rechteck? - Definition und Merkmale

Ein Rechteck (auch "Orthogon") ist ein Viereck, eine geometrische Figur, die aus 4 Seiten besteht. Dabei sind die 2 jeweils gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel zueinander. Aneinander liegende Seiten bilden einen rechten Winkel. Alle Innenwinkel sind rechte Winkel.

Weitere Merkmale eines Rechtecks

  • Das Rechteck hat 4 Ecken, 4 Seiten und 1 Fläche.
  • Alle Innenwinkel sind 90° groß, man sagt gleichwinklig.
  • Das Rechteck ist punktsymmetrisch zu seinem Ursprung.
  • Beide Flächendiagonalen sind gleich lang.
  • Schnittpunkt der beiden Flächendiagonalen ist Mittelpunkt des Umkreis.
  • Es gibt keinen Inkreis wie beim Dreieck (siehe unten*).
  • Ein Rechteck gehört zur Gruppe der Polygone (Vielecke).
  • Sind beim Rechteck alle Seiten gleich lang, so spricht man von einem Quadrat. Hier stehen die Flächendiagonalen senkrecht zueinander und halbieren die Innenwinkel.

Wortherkunft: Rechteck

Das Wort "Rechteck" ist ein zusammengesetztes Wort aus "recht" und "eck". "Recht" meint hier "aufrecht", "senkrecht" und weist auf die rechten Winkel im Rechteck hin. Das Eck bezieht sich darauf, dass die Figur vier Ecken hat. "Ecke" stammt vom germanischen "agjo" (Kante, Spitze) und ist aus indogermanisch "*ak" hervorgegangen, was "scharf" hieß.

Rechner Rechteck, Rechteck Rechner