Übungsblatt: Kürzen und Erweitern von Brüchen I (Basis)
Kürzen von Brüchen
Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.
Als Beispiel: \( \frac{10}{25} = \frac{10\color{blue}{:5}}{25\color{blue}{:5}} = \frac{2}{5} \)
Man kann die Zahl, mit der man kürzen möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:
Als Beispiel: \( \frac{10}{25} = \frac{10}{25}^{\color{blue}{:5}} = \frac{2}{5} \)
Erweitern von Brüchen
Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.
Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)
Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:
Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)
Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.
Aufgaben
A. Kürze die folgenden Brüche durch die vorgegebenen Zahlen:
1. \( \frac{2}{4}^{\color{blue}{:2}} = \)
2. \( \frac{2}{6}^{\color{blue}{:2}} = \)
3. \( \frac{8}{10}^{\color{blue}{:2}} = \)
4. \( \frac{6}{9}^{\color{blue}{:3}} = \)
5. \( \frac{9}{3}^{\color{blue}{:3}} = \)
6. \( \frac{3}{12}^{\color{blue}{:3}} = \)
7. \( \frac{4}{12}^{\color{blue}{:4}} = \)
8. \( \frac{8}{12}^{\color{blue}{:4}} = \)
9. \( \frac{4}{24}^{\color{blue}{:4}} = \)
10. \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{:5}} = \)
11. \( \frac{5}{10}^{\color{blue}{:5}} = \)
12. \( \frac{5}{25}^{\color{blue}{:5}} = \)
B. Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:
1. \( \frac{1}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)
2. \( \frac{2}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)
3. \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·2}} = \)
4. \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·3}} = \)
5. \( \frac{4}{3}^{\color{blue}{·3}} = \)
6. \( \frac{1}{8}^{\color{blue}{·3}} = \)
7. \( \frac{8}{10}^{\color{blue}{·4}} = \)
8. \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·4}} = \)
9. \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \)
10. \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{·5}} = \)
11. \( \frac{2}{7}^{\color{blue}{·5}} = \)
12. \( \frac{2}{9}^{\color{blue}{·5}} = \)
C. Erweitere und kürze die Brüche gemäß folgender Tabelle:
| ·2 | ·3 | ·4 | :2 | :3 | :4 | |
| \( \frac{2}{4} \) | ||||||
| \( \frac{4}{8} \) | ||||||
| \( \frac{8}{24} \) | ||||||
| \( \frac{12}{36} \) |
