AB: Erweitern von Brüchen I (Basis)
Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.
Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)
Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch hochgestellt schreiben:
Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)
Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.
1. Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:
a) \( \frac{1}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)
b) \( \frac{2}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)
c) \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·2}} = \)
d) \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·3}} = \)
e) \( \frac{4}{3}^{\color{blue}{·3}} = \)
f) \( \frac{1}{8}^{\color{blue}{·3}} = \)
g) \( \frac{8}{10}^{\color{blue}{·4}} = \)
h) \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·4}} = \)
i) \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \)
j) \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{·5}} = \)
k) \( \frac{2}{7}^{\color{blue}{·5}} = \)
l) \( \frac{2}{9}^{\color{blue}{·5}} = \)
2. Erweitere die Brüche gemäß folgender Tabelle:
Erweitere | mit 2 | mit 3 | mit 4 |
\( \frac{2}{4} \) | |||
\( \frac{4}{8} \) | |||
\( \frac{8}{24} \) | |||
\( \frac{12}{36} \) |