AB: Erweitern von Brüchen I (Basis)

Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

1. Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:

a) \( \frac{1}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)

b) \( \frac{2}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)

c) \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·2}} = \)

d) \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·3}} = \)

e) \( \frac{4}{3}^{\color{blue}{·3}} = \)

f) \( \frac{1}{8}^{\color{blue}{·3}} = \)

g) \( \frac{8}{10}^{\color{blue}{·4}} = \)

h) \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·4}} = \)

i) \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \)

j) \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{·5}} = \)

k) \( \frac{2}{7}^{\color{blue}{·5}} = \)

l) \( \frac{2}{9}^{\color{blue}{·5}} = \)

2. Erweitere die Brüche gemäß folgender Tabelle:

Erweitere mit 2 mit 3 mit 4
\( \frac{2}{4} \)      
\( \frac{4}{8} \)      
\( \frac{8}{24} \)      
\( \frac{12}{36} \)      
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