AB: Anwendung Integralrechnung II (Teil 1)

Nachfolgend findet ihr Anwendungsaufgaben zur Integralrechnung im Alltag, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

1.

Ein Eisenbahntunnel hat einen parabelförmigen Querschnitt. Wie viel Kubikmeter Beton werden verbraucht, wenn der Tunnel nach untenstehender Abbildung mit 5 m Länge gebaut wird (Angaben im Bild in Meter).

Abbildung Integral Eisenbahntunnel

2. Aus 16 mm dickem Plexiglas wird eine Bikonvexlinse ausgeschnitten. Ihre beiden Brechungsflächen sollen ein parabelförmiges Profil sowie die in der Zeichnung angegebenen Maße besitzen (Angaben in mm). Wie groß ist der Materialverbrauch in Kubikzentimeter?

Abbildung Integral Plexiglas

3. Ein Kanal hat einen parabelförmigen Querschnitt. Seine Scheiteltiefe beträgt 3,20 m, der Uferabstand ist mit 4,00 m angegeben. Die Wasserhöhe beträgt 75 % der Scheiteltiefe. Wie viel Wasser befindet sich in dem 500 m langen Kanal?
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